2018-2019学年人教A版高中数学必修二课件：第三章 3.2 3.2.1 直线的方程(共48张PPT)

教师用书配套课件 3.2直线的方程 3.2.1直线的点斜式方程 认知·探索 基础预习点拨 目 1.了解直线方程的点斜式的推导过程. 标定位 2掌握直线方程的点斜式并会应用. 3.掌握直线方程的斜截式,了解截距的概念 1.本课重点是直线方程的点斜式 重点难点 2.本课难点是直线方程的点斜式方程的推导过程 以及截距概念的理解. 基础梳理⊙ 1.直线的点斜式方程 条件:点P(x,y)和斜率k 图示: 方程:y-y=k(x-x) 2.直线的斜截式方程 条件:斜率k和直线在y轴上的截距b 图示: 方程:y=kx+b 3.直线在y轴上的截距 定义:直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b 取值:可正,可负,也可为零 知识点拨e 1.解读直线的点斜式方程 (1)直线的点斜式方程的前提条件是:①已知一点P(x, y)和斜率k;②斜率必须存在.只有这两个条件都具备, 才可以写出点斜式方程. (2)方程y-y=k(x-x0)与方程k 不是等价的,前 者是整条直线,后者表示去掉点P(x,y)的一条直线 (3)当k取任意实数时,方程y-y=k(x-x0)表示恒过 定点(x,y)的无数条直线 2关于点斜式与斜截式的关系以及几点说明 (1)直线的斜截式方程是点斜式方程的特殊情况,即过定 点P(0,b),它们都不能表示斜率不存在的直线 (2)在直线方程的各种形式中,点斜式是最基本的形式, 它是推导其他形式的基础 (3)点斜式与斜截式是两种常见的直线方程的形式,点斜 式的形式不唯一,而斜截式的形式是唯一的. 认知·探索 要点探究归纳 类型)一求直线的点斜式方程 【典例1】(建议教师以第(2)题为例重点讲解) (1)经过点(-5,2)且平行于y轴的直线方程 为 (2)直线y=x+1绕着其上一点P(3,4)逆时针旋转90° 后得直线l,则直线L的点斜式方程为 (3)求过点P(1,2)且与直线y=2x+1垂直的直线 方程 【解析】(1)因为直线平行于y轴, 所以直线不存在斜率, 所以方程为x=-5 答案:x=-5 (2)直线y=x+1的斜率k=1 所以倾斜角为45 由题意知,直线l的倾斜角为135°, 所以直线L的斜率k=tn135°=-1 又点P(3,4)在直线l上 由点斜式方程知,直线l的方程为y-4=-(x-3 答案:y-4=-(x-3)