3.2 直线的方程-【全新学案】2023高中数学同步教与学(人教A版必修2)

学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2」则子3（分）1. 课前自主学习 1任一点的坐标(x,都满足一个方程满足该 即子3=2m号 9 7.C8.C9.B10.D11.D12.3 (t+2)-2 13.kap=t=1=2)-(-2n=6又kan= ÷,a=号=·÷.OF/R0RP0 四 边形OPQR是平行四边形，又kp·kR=·1,即 OP」OR故四边形OPQ是矩形 14k烟=已e=二3是 keo=3-5=-2,ko=L5 3-2 m2 :BC与CD不垂直，则要使四边形ABCD为直 角梯形，必有AD/BC,AB]BC (胃=·号(m ，n一5 86 即〈13 -〈n25 1m62 113 15.若√A为直角，则ACAB,.kc·ka= -1 学5=1，得 若VB为直角，则ABBC,.kB.kac=-1, 即合号=1，得m3 若VC为直角，则ACBC,.k4c.k=-1, 号2=1，得m士 30 综上可知，m=,7或m=3或m=士2 -1.2 150 16.当a=0或1时，两直线既不平行，也不垂直 当a≠0且a≠1时，ke=气1，k0= (1)当号1=时，解得a=1或a=2,经检验 此 时AB与CD不重合.当a=-1或a=2时，两直 线平行； 2)21.日=1，解得a=号当a=时， 直线垂直· 3.2直线的方程 3.2.1直线的点斜式方程(1课时) 2) 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 程的每一个实数对(X,)所确定的点都在直线上 变式训练1(1)y5=4(×-2)( 2.y6=k(X-0） 2)k=tan45"=1,.y3=x-2:(3)y=-1:(4)X=1. 3.垂直于轴的直线y X-0=0或 例2由直线方程的斜截式，得直线方程为y x=04.无数y为=X-0） X=Xo 2x+m. 5.y-b=k(x-0)y=kx+b .直线通过点(1,1)，将=1，y1代入方程 6.直线在y轴的截距 y=2x+得1=2×1+m,.m=-1为所求， 7直的点斜式方程和斜截式方程都是在斜率存 变式训练2直线的方程是 在的前提下才能使用 8.①h/2与k=e,且b≠b2 ②h」2与k y2=.△5(x+1). =-1 课堂合作探究 h=.A/3 3 tan aa 例1直线yΛ(x-1) =150" 的斜率为八，其倾斜角为60"， 如图，h绕点P按顺时针方向旋转30“，得到直 且过点(1,0) 线2的倾斜角为a2=150"-30"=120", 30 30 .k=tan120"=-^5, 1的灵为8写道克角为7 又直线与直线y=入(x 0 .2的方程为y2=-A3(x+1) 由图可知直线/的倾斜角为 例3(1)由y=2x+7得k=2由两直线平行 30"或90" 知k=k=2. .所求直线方程为y1=2(X1),即2x 故直线的方程为x=1或y△(x1) y1=0. (2)由y=·2x+7得k=·2由两直线垂直 知k龙=-1， .k=1 2. 2) 学科网书城 方 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 :所求直线方程为y1 (x+1),即 同理可得直线BC的方程5x+3y6=0,直线 X-2y+3 AC的方程为2x-5y+10=0. =0. 定时巩固检测 1.B2.B3.C4.A5.D 6.(1)设所求直线的斜率为k则 k=-4,.y2=-4(x-3),即 4X+y14=0; (2)设所求直线的斜率为k则k(-2)= -1, 。k子.y(3)=3(x2),即x-2r =0. 7.D8.B9B10.C11.c12.5150 13.4x-3y+8=014.X+y5=0X+y45=0或 3X-2y=0 15.显然，不垂直于x轴，设的方程为 y3=k(x+2), 令X=0,得y2k+3:令y=0,得X=·是 2,由题意得吃2k+3)(-景-2）=4 解得k=子，伦=是 故所求直线方程为y3=之 (X+2), 或y3=·号(x+2) 即x+2y4=0或9x+2y+12=0. 课前自主学习 1.y=名=兴xx) 头=二(% 为M≠归) 2.+六=1ab 3.（1)x=x1(2)y=y1 头=二 4.(1)直线垂直于轴或垂直于y轴(2)+ =1过原点 课堂合作探究 例1直线AB过点A(-5,0),B(3,-3). 两点式得8 化简整理得3x+8y+15=0,这就是直线AB 的方程. 2) 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 变式训练1线段BC的中点D的坐标是(6,7) 1a-b=1, /a-b=1, 蜘 ab=2: ab=-2 两点式方程得直线A加的方程