2018-2019学年人教A版高中数学必修二课件：第二章 2.3 2.3.3直线、平面垂直的判定及其性质(共55张PPT)

认知·探索 基础预习点拨 1.了解用反证法证明直线与平面垂直的性质定理 目 标/的证明过程 2.理解直线与平面垂直的性质定理. 定 位/°拿握直线与平面垂直的性质定理的应用以及“平 行”与“垂直”之间的相互转化. w|1本课重点是直线与平面垂直的性质定理及其 应用 重点难 2.本课难点是利用线面垂直的判定和性质定理进 点行证明时的平行”与垂直”之间的相互转化 基础梳理⊙ 直线与平面垂直的性质定理 (1)文字语言:垂直于同一平面的两条直线平行 a_⊥a (2)符号语言 【解析】(1)选C因为直线l⊥AB,L⊥AC,且AB∩AC= A,所以L⊥平面α,同理直线m⊥平面a.由线面垂直的 性质定理可得l/m (2)由线面垂直的定义及性质定理可知,①④正确;②中 b可能满足bCα,故②错误;③中b可能与a相交但不垂 直,也可能平行,故③不正确 答案:①④ 【规律方法】 1.直线与平面垂直的性质定理的作用 (1)直线与平面垂直的性质定理阐明了在两条直线均与 同一平面垂直的条件下,可得出直线与直线平行的结论 (2)该定理可用来判定两直线平行,揭示了“平行”与“垂 直”这两种特殊位置关系之间的转化 2.三个常见结论 (1)若两条平行线中的一条垂直于平面,则另一条也垂直 于该平面 (2)过一点有且只有一条直线与已知平面垂直 (3)过一点有且只有一个平面与已知直线垂直