2018-2019学年人教A版高中数学必修二课件：第二章 2.2 2.2.4 直线、平面平行的判定及其性质(共54张PPT)

教师用书配套课件 2.2.4平面与平面平行的性质 基础梳理⊙ 平面与平面平行的性质定理 (1)文字语言 条件:两个平行平面同时和第三个平面相交 结论:交线平行 (2)符号语言 a a∩=a>→a∥b ny=b 知识点拨 1.对平面与平面平行的性质定理的理解 (1)该性质定理可以简述为:“面面平行,则交线平行”,必 须注意这里的“交线”是指同一平面与已知两平行平面的 交线 (2)关于两个平面平行的性质还有如下的结论:两个平面 平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面,即 “面面平行,则线面平行”,此处的线是平面内的任意 条线 2.线线平行线面平行、面面平行之间的转化关系 (1)三种平行关系是紧密相连的,可以任意转化,其相互 转化关系如图所示 平面与平面平行的判定 直线与平面平行的判定 直线与平面平行 平面与平面平行的判定 直线与直线平行 平面与平面平行 直线与平面平行的性质 平面与平面平行的性质 平面与平面平行的性质 (2)证明线与线线与面的平行关系的一般规律是:“见了 已知想性质,见了求证想判定”,也就是说“发现已知,转 化结论,沟通已知与未知的关系”这是分析问题和解决 问题的一般思维方法,而作辅助线和辅助面往往是沟通 已知和未知的有效手段 认知要点探究归纳 类型)→面面平行的性质定理的理解 【典例1】(建议教师以第(1)题为例重点讲解) (1)若平面a∥平面,直线aCa,点B∈,则在内过点 B的所有直线中 (A)不一定存在与a平行的直线 (B)只有两条与a平行的直线 (C)存在无数多条与a平行的直线 (D)存在唯一一条与a平行的直线 (2)已知a,b表示直线,Q,,y表示平面,下列推理正确 的是 (Aa∩P=a,bCa→a∥b (Bl∩B=a,∥b→>b/a且b/B (Cla∥B,b/,aCa,bCa∞>a∥B (Da∥,a∩y=a,∩y=b>a∥b