2018-2019学年人教A版高中数学必修二课件：第二章 2.2 2.2.3直线、平面平行的判定及其性质(共56张PPT)

基础梳理9 线面平行的性质定理 (1)文字语言 条件:一条直线与一个平面平行 结论:过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该 直线平行 (2)符号语言. ∥c0 a∥b 8=6 (3)图形语言. (3)线面平行的性质定理所体现的数学思想 定理揭示了直线与平面平行中蕴含着直线与直线平行,即 通过直线与平面平行可得到直线与直线平行,这给出了 种作平行线的方法,体现了数学中的转化与化归的思想 2线面平行的性质定理的应用 (1)作用:证明线线平行.应用时,需要经过直线找平面或 作平面即以平面为媒介证明两线平行 (2)应用性质定理时,关键是过已知直线作辅助平面与已 知平面相交,所得交线与已知直线平行,还可以利用交线 判断已知平面内任意一条直线与已知直线的位置关系 即在已知平面内所有与交线平行的直线都与已知直线平 行,所有与交线相交的直线都与已知直线异面 认知·探索 要点探究归纳 类型)一直线与平面平行的性质定理的理解 【典例1(建议教师以第(3)题为例重点讲解) (1)过平面a外的直线l,作一组平面与a相交,如果所 得的交线为a,b,C,…,则这些交线的位置关系为 (A)都平行 (B)都相交且一定交于同一点 (C)都相交但不一定交于同一点 (D)都平行或交于同一点 (2)若直线a平面a,aC,a∩B=b,b∥平面y,∩a= C,则a与c的位置关系是 (3)如图,已知AB与CD是异面 B 直线,且AB∥平面a,CD∥平面 a,AC∩a=E,AD∩a=F,BD∩a H E =G,BC∩a=H.求证:四边形∠ EFGH是平行四边形