专题4.3 解三角形-3年高考2年模拟1年原创备战2019高考精品系列之数学（文）

第四章 三角函数 专题3解三角形（文科） 【三年高考精选】 1. 【2018年文新课标I卷】△的内角的对边分别为，已知，，则△的面积为________． 2. 【2018年全国卷Ⅲ文】 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ．若 的面积为 ，则 A. B. C. D. 3.【2018年文数全国卷II】在中，，，，则 A. B. C. D. 4.【2017课标1，文】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 ， ， ，则 A. B. C. D. 5.【2017课标II，文】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B= 6．【2017课标3，文】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C=60°，b= ，c=3，则A=_________。 7．【2016高考新课标1文数】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知 ， ， ，则b= （A） （B） （C）2 （D）3 8．【2016高考新课标2文数】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ， ，a=1，则b=____________.学科+网 9．【2016高考新课标3文数】在 中， ，BC边上的高等于 ,则 （A） （B） （C） （D） 【三年高考刨析】 试题来源 考查考点 数学素养 解题关键 2018全国文科1 正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式 数学运算 逻辑推理 准确掌握正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式的灵活应用 2018全国文科2 倍角公式、余弦定理 数学运算 逻辑推理 准确掌握倍角公式、余弦定理的灵活应用 2018全国文科3 三角形的面积公式和余弦定理 数学运算 逻辑推理 准确掌握余弦定理及三角形面积公式的灵活应用 2017全国文科1 三角函数的和差角公式，正弦定理 数学运算 逻辑推理 准确掌握三角函数的和差角公式，正弦定理的灵活应用 2017全国文科2 正弦定理 数学运算 逻辑推理 准确掌握正弦定理的灵活应用 2017全国文科3 正弦定理 数学运算 逻辑推理 准确掌握正弦定理公式的灵活应用 2016全国文科1 正弦定理、或余弦定理 数学运算 逻辑推理 准确掌握正弦定理、余弦定理公式，并能灵活应用 2016全国文科2 三角函数的和差角公式，正弦定理 数学运算 逻辑推理 准确掌握三角函数的和差角公式，正弦定理的灵活应用 2016全国文科3 正弦定理 数学运算 逻辑推理 准确掌握正弦定理公式的灵活应用. 命题 规律 总结 纵观前三年各地高考试题, 解三角形问题，是每年高考必考的知识点之一，题型一般是选择和填空的形式，主要考查正弦定理或余弦定理的运用，以及在三角形中运用三角公式进行三角变换的能力和利用三角形面积求边长等,考查利用三角公式进行恒等变形的技能，以及基本运算的能力，特别突出算理方法的考查． 【2019年高考命题预测】 预测2019年高考仍将以正弦定理、余弦定理，尤其是两个定理的综合应用为主要考点，重点考查计算能力以及应用数学知识分析和解决问题的能力． 【2019年一轮复习指引】 高考对解三角形的考查，以正弦定理、余弦定理的综合运用为主，主要涉及三角形的边角转化、三角形形状的判断、三角形内三角函数的求值以及三角恒等式的证明问题，立体几何体的空间角以及解析几何中的有关角等问题.今后高考的命题会仍以正弦定理、余弦定理为知识框架，以三角形为主要依托，结合实际应用问题考察正弦定理、余弦定理及应用. 主要考查学生分析问题、解决问题的能力和处理交汇性问题的能力．故在2019年复习备考中，注意掌握利用正弦定理、余弦定理转化为三角形中各边之间的关系或各角之间的关系，并结合三角形的内角和为180°，诱导公式，同角三角函数基本关系，两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行化简求值． 【2019年高考考点定位】 高考对解三角形的考查有两种主要形式：一是直接考查正弦定理、余弦定理；二是以正弦定理、余弦定理为工具考查涉及三角形的边角转化、三角形形状的判断、三角形内三角函数的求值以及三角恒等式的证明问题.从涉及的知识上讲，常与诱导公式，同角三角函数基本关系，两角和与差的正弦、余弦、正切公式,向量等知识相联系，小题目综合化是这部分内容的一种趋势. 考点一、利用正余弦定理在三角形中求三角函数值、求角、求边长 典例1【湖北省宜昌市2018届考前适应性训练2】在中，分别为内角的对边，若，且，则（ ） A． B．