2018-2019学年人教A版高中数学选修2-2课件：第一章 导数及其应用阶段复习课(共107张PPT)

教师用书配套课件 阶段复习课 备选答案》 A.曲线的切线B.曲线的切线斜率C.导数的运算D.最优化问题E微积分 F.曲边梯形的面积G.函数的单调性研究H.导数的四则运算法则.微积分基本定理的应用 (2)方法一:设切点为(x0,y0) 则直线l的斜率为∫"(x)=3x3+1, 所以直线l的方程为y=(3x+1)(x-x0)+x3+.x0-16 又因为直线l过点(0,0), 所以0=(3x3+1)(-x0)+x8+x0-16 整理得,x=-8,所以x0=-2 所以y=(-2)3+(-2)-16=-26 k=3×(-2)2+1=13. 所以直线l的方程为y=13x,切点坐标为(-2,-26) 方法二:由题意知,直线l的斜率存在.设直线l的方程 为y=kx,切点为(x0,1),则k=y=0_x3+x0-16 x0-0 又因为k=/(x)=33+1,所以(+x-16=3+1 0 解之得x0=-2, 所以y=(-2)3+(-2)-16=-26, k=3×(-2)2+1=13. 所以直线l的方程为y=13x,切点坐标为(-2,-26) 想想求曲线的切线方程的关键点是什么? 提示:关键是确定切线的斜率与一个具体的点,利用点 斜式求直线方程, 由①②求出x1,y1的值, 即得出了过点P(x,f(x)的切线方程.