1.6 微积分基本定理同步课时训练—2022-2023学年高二数学人教A版选修2-2

1.6 微积分基本定理——2022-2023学年高二数学人教A版2-2同步课时训练 1.如图，已知与x轴的正半轴交于点A，与曲线交于第一象限的点B，则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 2.若，，，则的大小关系是( ) A. B. C. D. 3.已知，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4.若，其中，则（ ） A. B. C. D. 5.( ) A. B. C. D. 6.( ) A. B. C. D. 7.若，其中，则( ) A. B. C. D. 8.若，则函数的图象在处的切线方程为( ) A． B． C． D． 9.定积分的值为( ) A. B. C. D. 10.若，则的大小关系为( ) A． B． C． D． 11.___________. 12.计算定积分_____________. 13.已知函数，则___________. 14.已知函数为一次函数，若函数的图象过点，且. (1)求函数的表达式； (2)若函数，求函数与的图象围成图形的面积 15.已知函数 . (1).当时，计算定积分 ； (2).当时，求的单调区间和极值. 答案以及解析 1.答案：D 解析：由，， 连接OB，， 则 ， ， ， 故选：D. 2.答案：A 解析：由题意，可得，， 则，所以，故选A. 3.答案：B 解析：,表示以原点为圆心，半径为2的圆在第二象限的部分的面积，∴；，∵e=2.71828…>2.7,，，, 4.答案：A 解析：，又，，即，解得或，又，，故选：A. 5.答案：D 解析： ， 表示以为圆心，以1为半径的圆在第一象限内所围成的面积，即为该圆的面积的一半. . 故值为.综上所述，答案为D. 6.答案：D 解析：.所以D选项是正确的. 7.答案：A 解析：，又，，即，解得或，又，，故选A. 8.答案：A 解析：∵， ∴,则， ∴,又， ∴函数的图象在处的切线方程为，即. 故选：A. 9.答案：C 解析：. 10.答案：C 解析： 所以 综上所述，答案选择：C 11.答案： 解析：由微积分基本定理的运算可得 则根据定积分几何意义可知 即为单位圆在第一象限的面积，即为. 所以 12.答案： 解析：定积分的几何意义是圆的个圆的面积， .故答案为：. 13.答案： 解析：令， 它表示单位圆在第一象限的个圆， 因为表示个圆的面积， 所以. 所以. 14.答案：（1）为一次函数，设 又因为函数的图象过点， 所以 ① ② 由①②得：，， （2）由得：， 所以与围成的图形面积为 即 15.答案：(1).当时， (2).， 当时，令得；令得且， 所以的增区间为，减区间为， 所以的极小值为无极大值， 当时，令得且，令得， 所以的减区间为，增区间为， 所以的极大值为无极小值. 学科网（北京）股份有限公司 $