2018-2019学年人教A版高中数学选修2-2课件：第一章 1.2 导数的计算第2课时(共56张PPT)

教师用书配套课件 第2课时导数的运算法则与复合函数的导数 认知·探索 基础预习点拨 00 目.掌握导数的和、差、积、商的求导法则会用导数 标的四则运算法则解决一些函数的求导问题 定2理解复合函数求导的方法与步骤并会求一些简 位单的复合函数的导数 w|1.本课的重点是利用导数的运算法则求函数的导 重数及复合函数求导的方法、步骤 点2,本课的难点是理解并能应用复合函数的求导法 难 点 则 知识点拨9 导数运算法则的拓展 (1)法则一:[f(x)+g(x)=f(x)+g(x)可作以下推 ①若y=f1(x)±f2(x)±…±fn(x)(其中y=f1(x y=f2(x),…,y=fn(x)均为可导函数,n∈N),则y= f1(x)±f2(x)士…士fn(x) ②[af(x)±bg(x)y=af(x)土bg(x)(a,b为常数 2)法则二:[f(x)g(x)]=f(x)g(x)+f(x)g(x) 可以推广到有限个可导函数的情形 若y=f1(x)2(x)…fn(x),则有 y=f1(x)/2(x)…fn(x)+f1(x)f2(x)…f(x)+… f1(x)/2(x)…fn(x) 特别地,[cf(x)]=cf(x),即常数与函数积的导数,等于 常数乘以函数的导数 (3)法则 f(x7 f(xg(x)-f(xg() (f(x),g(x)是可导的,且g(x)≠0) 当f(x)=1时有/1 g(x) g 【解析】1)因为f(x)=(2x+3)e,所以∫(0)=3 答案:3 (2①y=x·c+x·(c)=ex+xe=(1+x)e ②因为(x+1)(x+2)(x+3)=(x2+3x+2)(x+3)= x3+6x2+11x+6, 所以y=[(x+1)(x+2)(x+3)]=(x32+6x2+11x+ 6)=3x2+12x+11 独具【变式训练】知f(x)=s-1 +-+ln3,求 C 【解析】/(x)=(cox)-(=)y+(-)2+(hm3 C =-sm+1 +0 11 sin r x√x