1.2 导数的计算-【优鸿】高中选修2-2数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学选修2-2 难度1 第⼀章 导数及其应⽤ 导数的计算 1. 已知函数 满足： ，则 （     ）. A. B. C. D. 2. 函数 的导数是（     ）. A. B. C. D. 3. 求函数的导数： . 4. 求函数的导数： . 5. 求函数 的导数. 参考答案 1 C 2 C 3 4 5 高中数学·人教版高中数学选修2-2 难度2 第⼀章 导数及其应⽤ 导数的计算 1. 若 ，则 等于（     ）. A. B. C. D. 2. 已知函数 ，若 ，则 （     ）. A. B. C. D. 3. 设曲线 在点 处的切线方程为 ，则 （     ）. A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 4. 若质子的运动方程为 ，其中s的单位为 ，t的单位为 ，则质子在 时的瞬 时速度为_________ 5. 曲线 在 处的切线方程为________. 6. 某海湾拥有世界上最大的海潮，其高低水位之差可达到 .假设在该海湾某一固定点， 大海水深d（单位： ）与午夜后的时间t（单位： ）的关系由函数 表 示，求下列时刻潮水的速度（精确到 ， ）. (1)上午 . (2)上午 . (3)中午 . (4)下午 . 参考答案 1 A 2 B 3 B 4 5 6 （1） （2） （3） （4） 高中数学·人教版高中数学选修2-2 难度3 第⼀章 导数及其应⽤ 导数的计算 1. 已知函数 若 ，则a的取值范围是（      ）. A. B. C. D. 2. 已知函数 . (1)若 ，求函数 的图象上切线斜率为 的切点的横坐标； (2)设函数 图象上任意一点的切线l的斜率为k，当k的最小值为1时，求此时切线l的方 程. 3. 设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 ，求 ， . 4. 在平面直角坐标系xOy中，已知点 ，B点在直线 上，M点满足 ，M点的轨迹为曲线C. (1)求C的方程； (2)P为C上的动点，l为C在P点处的切线，求O点到l距离的最小值. 5. 设抛物线 的焦点为F，准线为 ， ，已知以F为圆心， 为半 径的圆F交l于B，D两点. (1)若 ， 的面积为 ，求p的值及圆 的方程； (2)若 三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原 点到m，n距离的比值. 参考答案 1 C 2 （1） 或 （2） 3 ， 4 （1） （2）2 5 （1） （2）3