2018-2019学年人教A版高中数学选修2-2课件：第一章 1.1.3变化率与导数(共54张PPT)

教师用书配套课件 1.1.3导数的几何意义 认知·探索 基础预习点拨 1.了解平均变化率与割线之间瞬时变化率与切线 目之间的关系,通过函数的图象理解导数的几何意 标义 定2.了解导函数的概念,会求导函数 位3根据导数的几何意义会求曲线上某点处的切线 方程. 教师 1.本课重点是求曲线上某点处的切线方程 重 点/2本课难点是准确理解函数在某点处与过某点的 难切线方程 点 基础梳理⊙ 非非非非非非非非非面非非非非非非非a非a 1.函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义 (1)几何意义:是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切 线的斜率 (2)相应的切线方程:y-f(x)=f(x)(x-x0) 2.导函数的概念 (1)定义式:y=/(x)=lim(x+4x)-f(x) (2)f(x0)与f(x)的区别:f(x)是一个确定的数, f(x)是随x的变化而变化的一个函数 知识点拨 1.导数的几何意义 如图,曲线C是函数y=f(x)的图象,P(x0,y)是曲线C 上的任意一点,Q(x0+△x,y+△y)为P邻近一点,PQ 为C的割线,PM∥x轴,QM∥y轴,为PQ的倾斜角 y=f(r 中↓重 M x 认知·探索 要点探究归纳 类型)一求切线方程 【典例1】(建议教师以第(2)题为例重点讲解) (1)函数y=f(x)=在x=1处的切线方程为 C (2)已知曲线C:f(x)=x3 ①求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程 ②求过点(1,1)与f(x)=x3相切的直线 (2)①因为f(x)=lim x+△x)3-x =lin(4x)3+3z2·△x+3x·(△x)2 =lim[(△x)2+3x2+3x·△x] 所以∫(1)=3×12=3,又f(1)=1=1 所以切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y-2=0.