2018-2019学年人教A版高中数学选修2-2课件：第二章 2.2.1 直接证明与间接证明第1课时 (共63张PPT)

认知·探索 基础预习点拨 目 1.了解综合法的概念. 标定位 2.理解综合法的思维特点 3.能运用综合法证明数学问题 1,本课时重点是理解综合法的思维特点,并用综合 重 点法证明数学间题 难|2.本课时难点是用综合法证明复杂的数学命题 点 基础梳理⑨ 综合法 (1)定义 般地,利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过 系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种 证明方法叫做综合法 (2)推证过程 P→}0→019→9 Qn→Q P表示已知条件,已有的定义 P→Q 公理、定理等 Q→Q Q→Q→Q一表示所要证明的结论 Q→Q 特点综合法又叫顺推证法 或由因导果法 知识点拨⊙ 1.综合法的基本思路 综合法的基本思路是“由因导果”,由已知走向求证,即从 数学题的已知条件出发,经过逐步的逻辑推理,最后得到 待证结论 2综合法的特点 (1)从“已知”看“需知”,逐步推向“未知”,由因导果,其逐 步推理实际上是要寻找它的必要条件 (2)用综合法证明数学问题,证明步骤严谨,逐层递进,步 步为营,条理清晰,形式简单,适于表达推理的思维轨迹 并且综合法的推理过程属于演绎推理,它的每一步推理 得出的结论都是正确的,不同于合情推理. 3.综合法的思考过程 由于综合法证明命题“若A则D”的思考过程可表示为 B AB