专题13 等差与等比数列-三年高考（2016-2018）数学（理）试题分项版解析

专题13等差与等比数列 考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度 1.等差数列及其性质 ①理解等差数列的概念; ②掌握等差数列的通项公式与前n项和公式;[来源:学§科§网Z§X§X§K] ③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系,并能用有关知识解决相应的问题;[来源:学科网ZXXK] ④了解等差数列与一次函数的关系 理解[来源:学*科*网] 2017课标全国Ⅰ,4; 2016浙江,6; 2016天津,18;[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:Zxxk.Com] 2015北京,6 选择题 填空题 ★★★ 2.等差数列 前n项和公式 掌握 2017课标全国Ⅲ,9; 2016课标全国Ⅰ,3; 2015浙江,3 选择题 填空题 ★★★ 分析解读　1.理解等差数列的概念、等差数列的通项公式与前n项和公式.2.体会等差数列与一次函数的关系,掌握等差数列的一些基本性质.3.命题以求an,Sn为主,考查等差数列相关性质.4.本节内容在高考中主要考查数列定义、通项公式、前n项和公式及性质,分值约为5分,属中低档题. 考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度 1.等比数列及其性质 ①理解等比数列的概念; ②掌握等比数列的通项公式与前n项和公式; ③能在具体的问题情境中识别数列的等比关系,并能用有关知识解决相应的问题; ④了解等比数列与指数函数的关系 理解 2017课标全国Ⅱ,3; 2016课标全国Ⅰ,15; 2015课标Ⅱ,4 选择题 填空题 解答题 ★★★ 2.等比数列前 n项和公式 掌握 2017江苏,9; 2014课标Ⅱ,17 选择题 填空题 解答题 ★★★ 分析解读　1.理解等比数列的概念、掌握等比数列的通项公式和前n项和公式.2.体会等比数列与指数函数的关系.3.求通项公式、求前n项和及等比数列相关性质的应用是高考热点. 2018年高考全景展示 1.【2018年理新课标I卷】设为等差数列的前项和，若，，则 A. B. C. D. 2．【2018年理北京卷】设是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则的通项公式为__________． 3．【2018年理新课标I卷】记为数列的前项和，若，则_____________． 4．【2018年浙江卷】已知等比数列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项．数列 {bn}满足b1=1，数列{（bn+1−bn）an}的前n项和为2n2+n． （Ⅰ）求q的值；学！科网 （Ⅱ）求数列{bn}的通项公式． 5．【2018年理数全国卷II】记为等差数列的前项和，已知，． （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值． 2017年高考全景展示 1.【2017课标1，理4】记 为等差数列 的前 项和．若 ， ，则 的公差为 A．1 B．2 C．4 D．8 2.【2017课标3，理9】等差数列 的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则 前6项的和为 A． B． C．3 D．8 3.【2017课标II，理3】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）学科网 A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 4.【2017课标3，理14】设等比数列 满足a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则a4 = ___________. 5.【2017课标II，理15】等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 。 6.【2017北京，理10】若等差数列 和等比数列 满足a1=b1=–1，a4=b4=8，则 =_______. 2016年高考全景展示 1.【2016高考新课标1卷】已知等差数列 前9项的和为27, ,则 （ ） （A）100 （B）99 （C）98 （D）97 2. 【2016高考浙江理数】设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1= ，S5= . 3．【2016高考江苏卷】已知 是等差数列， 是其前 项和.若 ，则 的值是 . 4.【2016高考新课标1卷】设等比数列 满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2 …an的最大值为 ． 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考