专题15 不等式性质，线性规划与基本不等式-三年高考（2016-2018）数学（文）试题分项版解析

考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 不等式的 概念和性质 了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景 理解 选择题 ★★☆ 分析解读　1.了解不等式的有关概念及其分类,掌握不等式的性质及其应用,明确各个性质中结论成立的前提条件.2.能利用不等式的相关性质比较两个实数的大小.3.利用不等式的性质比较大小是高考的热点.分值约为5分,属中低档题. 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.平面区域[来源:学。科。网] 问题 ①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组; ②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组 理解 选择题 填空题 ★★★ 2.线性规划 问题 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决 理解 选择题 填空题 ★★★ 分析解读　1.多考查线性目标函数的最值问题,兼顾面积、距离、斜率等问题.2.能用线性规划的方法解决重要的实际问题,使收到的效益最大,耗费的人力、物力资源最少等.3.应重视数形结合的思想方法.4.本节在高考中主要考查与平面区域有关的范围、距离等问题以及线性规划问题,分值约为5分,属中低档题. 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 利用基本不等式求最值 ①了解基本不等式的证明过程; ②会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题 掌握 选择题 填空题 ★★☆ 分析解读　1.掌握利用基本不等式求最值的方法,熟悉利用拆添项或配凑因式构造基本不等式形式的技巧,同时注意“一正、二定、三相等”的原则.2.利用基本不等式求函数最值、求参数范围、证明不等式是高考热点.本节在高考中主要以选择题或填空题的形式进行考查,分值约为5分. 考点 内容解读[来源:学|科|网Z|X|X|K] 要求 常考题型 预测热度 不等式的综合应用 能够灵活运用不等式的性质求定义域、值域;能够应用基本不等式求最值;熟练掌握运用不等式解决应用题的方法 掌握 选择题 填空题 解答题 ★★★ 分析解读　不等式的性质与函数、导数、数列等内容相结合,解决与不等式有关的数学问题和实际问题是高考热点. 2018年高考全景展示 1.【2018年天津卷文】设变量x，y满足约束条件 则目标函数的最大值为（ ） A. 6 B. 19 C. 21 D. 45 2．【2018年文北京卷】设集合则（ ） A. 对任意实数a， B. 对任意实数a，（2,1） C. 当且仅当a<0时,（2,1） D. 当且仅当 时,（2,1） 3．【2018年浙江卷】若满足约束条件则的最小值是___________，最大值是___________． 4．【2018年天津卷文】已知，且，则的最小值为_____________. 5．【2018年文北京卷】若𝑥,y满足，则2y−𝑥的最小值是_________. 6．【2018年江苏卷】在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________． 7．【2018年全国卷Ⅲ文】若变量满足约束条件则的最大值是________． 8．【2018年全国卷II文】若满足约束条件 则的最大值为__________． 2017年高考全景展示 1.【2017课标1，文7】设x，y满足约束条件 则z=x+y的最大值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2.【2017课标II，文7】设 满足约束条件 ,则 的最小值是（ ） A. B. C. D 3.【2017课标3，文5】设x，y满足约束条件 ，则 的取值范围是（ ） A．[–3,0] B．[–3,2] C．[0,2] D．[0,3] 4.【2017北京，文4】若 满足 则的最大值为（ ） （A）1 （B）3 （C）5 （D）9 5.【2017山东，文3】已知x,y满足约束条件 ,则z=x+2y的最大值是（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 6.【2017浙江，4】若 ， 满足约束条件 ，则 的取值范围是（ ） A．[0，6] B．[0，4] C．[6， D．[4， 7.【2017江苏，10】某公司一年购买某种货物600吨，每次购买 吨，运费为6万元/次，一年的总存储费 用为 万元,要使一年的总运费与总存储之和最小,则 的值是 . 8.【2017天津，文13】若a， ， ，则 的最小值为 . 9.【2017山东，文】若直线