精品解析：山东省日照青山学校2017-2018学年高一下学期期末考试模拟卷（一）数学试题

2017-2018下高一期末考试模拟卷（一） 一．选择题 1. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A. 4＝M B. B＝A＝3 C. x＋y＝0 D. M＝－M 2. 值为（　　） A. B. C. D. 3. 在下列向量组中，可以把向量＝(3，2)表示出来的是（ ） A. ＝(0，0)，＝(1，2) B. ＝(－1，2)，＝(5，－2) C. ＝(3，5)，＝(6，10) D. ＝(2，－3)，＝(－2，3) 4. 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为125，则第1组中按此抽签方法确定的号码是 A. 7 B. 5 C. 4 D. 3 5. 设P是所在平面内的一点，，则 A B. C. D. 6. 样本数据的标准差为 A. B. C. 2 D. 7. 某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30]，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），22.5,25），25，27.5），27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是 A. 56 B. 60 C. 140 D. 120 8. 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为 A. B. C. D. 9. 若将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为 A x=（k∈Z） B. x=（k∈Z） C. x=（k∈Z） D. x=（k∈Z） 10. 总体由编号为01，02，03，…，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10.列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为 66 67 40 67 14 64 05 71 95 86 11 05 65 09 68 76 83 20 37 90 57 16 00 11 66 14 90 84 45 11 75 73 88 05 90 52 83 20 37 90 A. 05 B. 09 C. 11 D. 20 11. 设函数（其中），若函数图象的一条对称轴为，那么（ ） A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，已知点分别为轴，轴上一点，且，若点，则的取值范围是 A. B. C. D. 二．填空题 13. 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150，150，400，300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________． 14. 如上图矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于________ 15. 设向量，，则，的夹角等于_____________． 16. 函数(是常数,)的部分图象如图所示，下列结论： ①最小正周期为； ②将图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数； ③； ④. 其中正确命题的序号是． 三．解答题 17. （Ⅰ）已知，求； （Ⅱ）已知，求. 18. 某二手交易市场对某型号二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据： 使用年数x 2 4 6 8 10 销售价格y 16 13 9.5 7 4.5 （1）试求y关于x的回归直线方程． （参考公式：，） （2）已知每辆该型号汽车的收购价格为ω＝0.05x2﹣1.75x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？（利润＝销售价格﹣收购价格） 19. 在某次考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示. （Ⅰ）求甲班的平均分； （Ⅱ）从甲班和乙班成绩90100的学生中抽取两人，求至少含有甲班一名同学的概率. 20. （Ⅰ）已知在求； （Ⅱ）已知向量且向量与向量平行，求的值． 21. 已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在上的单调递增区间. 22. 已知向量，且． （1）求及； （2）若函数． ①当时求的最小值和最大值； ②试求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2017-2018下高一期末考试模拟卷（一） 一．选择题 1. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A. 4＝M B. B＝A＝3 C. x＋y＝0 D. M＝－M 【答案