2.1.1-2.1.2 简单随机抽样和系统抽样-四川省成都市第七中学2021-2022学年数学人教A版必修3同步课件

* 统计学: 统计的基本思想: 用样本估计总体，即当总体容量很大或检测过程具有一定的破坏性时，通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。 是研究如何搜集、整理、归纳和分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。 简 单 随 机 抽 样 * 要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。 考察对象是什么？ 在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体. 全国每位高中学生的视力情况。 把组成总体的每一个考察的对象叫做个体. 这15000名学生的视力情况组成一个样本。 从总体中取出的一部分个体组成一个整体，这个整体叫做这个总体的一个样本。 15000 样本中的个体的数目叫做样本容量。 全国高中生的视力 复习回顾基本概念： 在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？ 通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。 联 系 生 活 样本 总体 估计 思 考：样本一定能准确地反应总体吗？ 简 单 随 机 抽 样 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获 胜。其数据如下： 简 单 随 机 抽 样 候选人 预测结果 （%） 选举结果 （%） 兰顿 57 38 罗斯福 43 62 思 考 问题： 如何科学地抽取样本？ 使得样本能比较准确地反映总体 搅拌均匀 使得每个个体被抽取的机会均等 合理、公平 简 单 随 机 抽 样 现从我校高一（6）班54名同学中选取10名参加全市文艺汇演,为保证选取的公平性，你打算如何操作? 抽签决定 实 例 一 简 单 随 机 抽 样 开始 抽签法 54名同学从0到53编号 制作编号为0到53的号签（共54个） 将54个号签搅拌均匀 随机从中逐一抽出10个号签 与所抽取号码一致的学生即被选中 结束 简 单 随 机 抽 样 抽签法的一般步骤： （1）将总体中的N个个体编号； （2）将这N个号码写在形状、 大小相 同的号签上； （3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。 （总体个数N，样本容量n） 简 单 随 机 抽 样 开始 54名同学从0到53编号 制作编号为0到53的号签 将54个号签搅拌均匀 随机从中逐一抽出10个签 让对应号码的学生参加 结束 开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束 简单随机抽样的概念 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。 抽签法（抓阄法）—— 是一种常见的简单随机抽样方法 注意以下四点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等概率抽样 (每个个体入样的概率 n/N)。 简 单 随 机 抽 样 C 简 单 随 机 抽 样 及时检测一： 下列抽取样本的方