专题12 平面向量-三年高考（2016-2018）数学（文）试题分项版解析

考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.平面向量的基本 概念与线性运算 ①了解向量的实际背景; ②理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义; ③理解向量的几何表示;[来源:学科网ZXXK] ④掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义 掌握 选择题 填空题 ★★☆ 2.向量的共线问题 ①掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义; ②了解向量线性运算的性质及其几何意义 掌握 选择题 填空题 ★★☆ 分析解读　1.从“方向”与“大小”两个方面理解平面向量的概念.2.结合图形理解向量的线性运算,熟练掌握平行四边形法则与三角形法则.3.向量共线的条件要结合向量数乘的意义去理解,并能灵活应用.4.向量的概念与运算是必考内容.5.本节在高考中主要考查平面向量的线性运算及其几何意义,分值约为5分,属中低档题. 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.平面向量基本定理 了解平面向量的基本定理及其意义 了解 选择题 填空题 ★☆☆ 2.平面向量的坐标运算 ①掌握平面向量的正交分解及其坐标表示; ②会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算; ③理解用坐标表示的平面向量共线的条件 掌握 选择题 填空题 ★★☆ 分析解读　1.理解平面向量基本定理的实质,理解基底的概念,会用给定的基底表示向量.2.掌握求向量坐标的方法,掌握平面向量的坐标运算.3.能够根据平面向量的坐标运算解决向量的共线、解三角形等有关问题.4.用坐标表示的平面向量共线的条件是高考考查的重点,分值约为5分,属中低档题. 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.数量积的定义 (1)平面向量的数量积 ①理解平面向量数量积的含义及其物理意义;[来源:学科网] ②了解平面向量的数量积与向量投影的关系; ③掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算; ④能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.[来源:Z_xx_k.Com] (2)向量的应用 ①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题; ②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题 理解 选择题 填空题[来源:学,科,网Z,X,X,K] ★★★[来源:学科网] 2.平面向量的 长度问题 掌握 选择题 填空题 ★★★ 3.平面向量的夹角、 两向量垂直及数 量积的应用 掌握 选择题 填空题 ★★★ 分析解读　1.理解数量积的定义、几何意义及其应用.2.掌握向量数量积的性质及运算律;掌握求向量长度的方法.3.会用向量数量积的运算求向量夹角,判断或证明向量垂直.4.利用数形结合的方法和函数的思想解决最值等综合问题. 2018年高考全景展示 1．【2018年浙江卷】已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b2−4e·b+3=0，则|a−b|的最小值是（ ） A. −1 B. +1 C. 2 D. 2− 2．【2018年天津卷文】在如图的平面图形中，已知,则的值为（ ） A. B. C. D. 0 3．【2018年文北京卷】设向量a=（1,0），b=（−1,m）,若，则m=_________. 4．【2018年江苏卷】在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为________． 2017年高考全景展示 1.【2017北京，文7】设m, n为非零向量，则“存在负数 ，使得m=λn”是“m·n<0”的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 2.【2017课标II，文4】设非零向量 ， 满足 则（ ） A. ⊥ B. C. ∥ D. 3.【2017浙江，10】如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 4.【2017山东，文11】已知向量a=（2,6）,b= ,若a||b,则 . 5.【2017北京，文12】已知点P在圆 上，点A的坐标为(-2,0)，O为原点，则 的最大值为_________． 6.【2017课标3，文13】已知向量 ，且 ，则m= . 7.【2017浙江，14】已知向量a，b满足 则 的最小值是________，最大值是_______． 8.【2017天津，文14】在△ABC中， ，AB=3，AC=2.若 ， （ ），且 ，则 的值为