专题11 解三角形-三年高考（2016-2018）数学（文）试题分项版解析

考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度 1.正弦定理和余弦定理[来源:学.科.网Z.X.X.K] 掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题 掌握 2017山东,9;2017浙江,14; 2017天津,15;2017北京,15; 2016课标全国Ⅱ,13; 2016天津,3;2015天津,13 选择题 填空题[来源:Z*xx*k.Com] ★★★ 2.正、余弦定理的应用 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题 掌握 2017课标全国Ⅱ,17; 2017课标全国Ⅲ,17;2017江苏,18; 2016课标全国Ⅲ,8; 2016山东,16;2016浙江,16; 2015湖北,13 解答题 ★★★ 分析解读　 1.利用正弦定理、余弦定理解三角形或者求解平面几何图形中有关量的问题,需要综合应用两个定理及三角形有关知识. 2.正弦定理和余弦定理的应用比较广泛,也比较灵活,在高考中常与面积或取值范围结合进行考查.3.会利用数学建模思想,结合三角形的知识,解决生产实践中的相关问题. 2018年高考全景展示 1．【2018年全国卷Ⅲ文】的内角的对边分别为，，，若的面积为，则（ ） A. B. C. D. 2．【2018年全国卷Ⅲ文】若，则（ ） A. B. C. D. 3．【2018年浙江卷】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=，b=2，A=60°，则sin B=___________，c=___________． 4．【2018年文北京卷】若的面积为,且∠C为钝角，则∠B=_________；的取值范围是_________. 5．【2018年江苏卷】在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________． 6．【2018年新课标I卷文】△的内角的对边分别为，已知，，则△的面积为________． 7．【2018年天津卷文】在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知. （I）求角B的大小； （II）设a=2，c=3，求b和的值. 2017年高考全景展示 1.【2017课标1，文11】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知 ，a=2，c= ，则C=（ ） A． B． C． D． 2.【2017课标II，文16】 的内角 的对边分别为 ,若 ,则 3.【2017浙江，13】已知△ABC，AB=AC=4，BC=2． 点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是______，cos∠BDC=_______． 4.【2017课标3，文15】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C=60°，b= ，c=3，则A=_________.[来源:学+科+网] 5.【2017浙江，11】我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意 精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术” 的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积 ， ． 6.【2017天津，文15】在 中，内角 所对的边分别为 .已知 ， . （I）求 的值； （II）求 的值. 7.【2017山东，文17】（本小题满分12分）在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3, ,S△ABC=3,求A和a. 2016年高考全景展示 1.【2016高考新课标1文数】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知 , , ,则b=（ ） （A） （B） （C）2 （D）3 2.【2016高考山东文数】 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知 ,则A=（ ） （A） （B） （C） （D） 3.[2016高考新课标Ⅲ文数]在 中， ， 边上的高等于 ,则 （ ）[来源:学科网ZXXK] （A） （B） （C） （D） 4. 【2016高考上海文科】已知 的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________. 5.【2016高考新课标2文数】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ， ，a=1，则b=____________. 6. 【2016高考北京文数】在△ABC中， ， ，则 =_________. 7.【2016高考天津文数】在 中，内角 所对应的边分别为a,b,c，已知 .[来源:Z§xx§k.Com] (Ⅰ)求B；