专题11 解三角形-三年高考（2016-2018）数学（理）试题分项版解析

专题11解三角形 考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度 1.正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题 掌握 2017山东,9;2017浙江,14; 2017天津,15;2017北京,15; 2016课标全国Ⅱ,13; 2016天津,3;2015天津,13 选择题 填空题 ★★★ 2.正、余弦定理的应用 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题 掌握 2017课标全国Ⅱ,17; 2017课标全国Ⅲ,17;2017江苏,18; 2016课标全国Ⅲ,8; 2016山东,16;2016浙江,16; 2015湖北,13 解答题 ★★★ 分析解读　 1.利用正弦定理、余弦定理解三角形或者求解平面几何图形中有关量的问题,需要综合应用两个定理及三角形有关知识. 2.正弦定理和余弦定理的应用比较广泛,也比较灵活,在高考中常与面积或取值范围结合进行考查.3.会利用数学建模思想,结合三角形的知识,解决生产实践中的相关问题. 2018年高考全景展示 1．【2018年理数全国卷II】在中，，，，则 A. B. C. D. 2．【2018年浙江卷】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=，b=2，A=60°，则sin B=___________，c=___________． 3．【2018年全国卷Ⅲ理】的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A. B. C. D. 4．【2018年江苏卷】在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．学科网[来源:学|科|网] 5．【2018年理数天津卷】在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知. （I）求角B的大小； （II）设a=2，c=3，求b和的值. 6．【2018年理北京卷】在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –． （Ⅰ）求∠A； （Ⅱ）求AC边上的高． 7．【2018年理新课标I卷】在平面四边形中，，，，. （1）求； （2）若，求. 2017年高考全景展示 1.【2017山东，理9】在中，角，，的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是 （A） （B） （C） （D） 2.【2017浙江，14】已知△ABC，AB=AC=4，BC=2． 点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是______，cos∠BDC=_______． 3.【2017课标1，理17】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为 （1）求sinBsinC; （2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长. 4.【2017课标II，理17】 的内角 所对的边分别为 ，已知 ， （1）求 ； （2）若 ， 的面积为 ，求 。 5.【2017课标3，理17】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知 ，a=2 ,b=2. （1）求c； （2）设D为BC边上一点，且AD AC,求△ABD的面积. 6.【2017北京，理15】在△ABC中， =60°，c= a. （Ⅰ）求sinC的值； （Ⅱ）若a=7，求△ABC的面积. 7.【2017天津，理15】在 中，内角 所对的边分别为 .已知 ， ， . （Ⅰ）求 和 的值； （Ⅱ）求 的值. 2016年高考全景展示 1.【2016高考新课标3理数】在 中， ， 边上的高等于 ,则 （ ） （A） （B） （C） （D） 2.【2016高考天津理数】在△ABC中，若 ,BC=3， ,则AC= （ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 3.【2016高考江苏卷】在锐角三角形 中，若 ，则 的最小值是 . 4.【2016高考新课标2理数】 的内角 的对边分别为 ，若 ， ， ，则 ． 5.【2016年高考北京理数】（本小题13分） 在 ABC中， .[来源:Zxxk.Com] （1）求 的大小；[来源:学+科+网Z+X+X+K] （2）求 EMBED Equation.DSMT4 的最大值. 6.【2016高考新课标1卷】 （本小题满分为12分） 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 （I）求C； （II）若 的面积为 ,求 的周长． 7.【2016高考山东理数】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，