专题1.2 充分条件与必要条件-学易试题君之课时同步君2018-2019学年高二数学人教版（选修1-1）

第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件 一、选择题 1．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的 A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 2．设 ， ，则“ ”是“ ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 3．下列说法正确的是 A． 是 的充分而不必要条件 B．若 ，则 是 的充分条件 C． 是 的充要条件 D．一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形 4．设 都是非零向量，下列四个条件，使 成立的充要条件是 A． B． C． 且 D． 且方向相同 5．关于的不等式的解集为非空集合的一个必要不充分条件是 A． B． C． D． 6．“ ”是“函数 在区间 内单调递减”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题 8．已知 是 的一个内角，则“ ”是“ ”的_________条件（选填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要） 9．已知 ，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围为 . 三、解答题 10．判断下列各题中 是 的什么条件： （1）在 中， ： ， ： ； （2） ： ； ： ；学+科网 （3） ： ， ： ； （4） ： ， ： . 11．已知 ，求证： 的充要条件是 . 12．已知 （1）是否存在实数 ，使 是 的充要条件，若存在，求出 的范围；若不存在，请说明理由；学——科网 （2）是否存在实数 ，使 是 的必要条件，若存在，求出 的范围；若不存在，请说明理由； 3 $$ 第一章 常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件 一、选择题 1．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的 A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】B 【解析】根据等价命题，便宜 没好货，等价于好货 不便宜，故选B. 2．设 ， ，则“ ”是“ ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 3．下列说法正确的是 A． 是 的充分而不必要条件 B．若 ，则 是 的充分条件 C． 是 的充要条件 D．一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形 【答案】C 【解析】A中 ，反之不成立，因此 是 的必要而不充分条件，故A错； B中 ，因此 是 的必要条件，故B错； C中 ，故C正确； D中一个四边形是矩形的必要条件是它是平行四边形，故D错.从而选C. 4．设 都是非零向量，下列四个条件，使 成立的充要条件是 A． B． C． 且 D． 且方向相同 【答案】D 【解析】 表示与 方向相同的单位向量，因此 成立的充要条件是 与 同向即可，故选D． 5．关于的不等式的解集为非空集合的一个必要不充分条件是 A． B． C． D． 【答案】B 6．“ ”是“函数 在区间 内单调递减”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当 时，在区间 上， 单调递减， 但 在区间 上单调递减时， ， 所以“ ”是“函数 在区间 内单调递减”的充分不必要条件，故选A. 7．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为是的必要不充分条件，所以是解集的子集，所以解集只能是，可得，即实数的取值范围是，故选C． 二、填空题 8．已知 是 的一个内角，则“ ”是“ ”的_________条件（选填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要） 【答案】必要不充分 【解析】 时 ， 时 可以取 ， 所以“ ”是“ ”的必要不充分条件． 9．已知 ，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围为 . 【答案】 【解析】 ， 是 的充分不必要条件， ， 则 ，解得 . 三、解答题 10．判断下列各题中 是 的什么条件： （1）在 中， ： ， ： ； （2） ： ； ：