专题1.3 简单的逻辑联结词-学易试题君之课时同步君2018-2019学年高二数学人教版（选修1-1）

第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词 一、选择题 1．“xy≠0”是指 A．x≠0且y≠0 B．x≠0或y≠0 C．x，y至少一个不为0 D．不都是0 2．下列命题： ①2010年2月14日既是春节，又是情人节； ②10的倍数一定是5的倍数； ③梯形不是矩形． 其中使用逻辑联结词的命题有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．若p、q是两个简单命题，“p或q”的否定是真命题，则必有 A．p真q真 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真 4．命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是 A．简单命题 B．“p或q”形式的命题 C．“p且q”形式的命题 D．“非p”形式的命题 5．命题 ;命题 ,下列结论正确的是 A． 为真　 B． 为真 C． 为假 D． 为真 6．已知命题p,q,则命题“p或q为真”是命题“q且p为真”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件[] 7．已知命题 , 若“p∧q”与“ ”同时为假命题,则x的值为 A． B．0 C．1,2 D． 8．已知命题 存在 ,使 ,命题 集合 有 个子集，下列结论: ①命题“ 且 ”是真命题；②命题“ 且 ”是假命题；③命题“ 或 ”是真命题,其中正确的个数是 A． B． C． D． 9．已知命题:若,则函数= 的最小值为;命题:若,则,则下列命题是真命题的是 A． B． C． D． 二、填空题 10．若 ,则 _____ (用适当的逻辑联结词“且”“或”“非”) 11．分别用“p且q”“p或q”“非p”填空: (1)命题“15能被3与5整除”是　　　　形式; (2)命题“16的平方根不是-4”是　　　　形式; (3)命题“李强要么是学习委员,要么是体育委员”是　　　　形式.  12．若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题，则x的范围是____________． 13．设命题:幂函数在上单调递减；命题: 在上有解.若“”为假命 题,“”为真命题,则实数的取值范围为                   . 三、解答题 14．写出由下列命题构成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命题,并判断其真假. (1)p:集合中的元素是确定的,q:集合中的元素是无序的; (2)p:梯形有一组对边平行,q:梯形有一组对边平行相等. 15．写出下列命题的否定和否命题: (1)若x2+y2=0,则x,y全为0; (2)若x=2或x=-1,则x2-x-2=0;学科！网 (3)若集合B真包含集合A,则集合A包含于集合B; (4)若a,b是偶数,则a+b是偶数. 16．设命题 函数 的值域为 ；命题 对一切实数 恒成立，若命题“ ”为假命题，求实数 的取值范围. 17．已知命题 有两个不等的负根，命题q:方程 无实根，若 为真， 为假，求m的取值范围.学！科网 4 $$ 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词 一、选择题 1．“xy≠0”是指 A．x≠0且y≠0 B．x≠0或y≠0 C．x，y至少一个不为0 D．不都是0 【答案】A 【解析】xy≠0当且仅当x≠0且y≠0. 2．下列命题： ①2010年2月14日既是春节，又是情人节； ②10的倍数一定是5的倍数； ③梯形不是矩形． 其中使用逻辑联结词的命题有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【解析】命题①③使用了逻辑联结词，其中，①使用“且”，③使用“非”． 3．若p、q是两个简单命题，“p或q”的否定是真命题，则必有 A．p真q真 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真 【答案】B 【解析】“p或q”的否定是：“¬p且¬q”是真命题，则¬p、¬q都是真命题，故p、q都是假命题． 4．命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是 A．简单命题 B．“p或q”形式的命题 C．“p且q”形式的命题 D．“非p”形式的命题 【答案】C 【解析】因为“相等且互相平分”包含两个同时成立的结论,所以它是“p且q”形式的命题,即p:平行四边形的对角线相等,q:平行四边形的对角线互相平分. 5．命题 ;命题 ,下列结论正确的是 A． 为真　 B． 为真 C． 为假 D． 为真 【答案】A 【解析】∵命题 为假,命题 为真,∴ 为真, 为假, 为真, 为假. 6．已知命题p,q,则命题“p或q为真”是命题“q且p为真”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件[] 【答案】B 【解析】当p或q为真时,可以得到p和q中至少有一个为真,这时q且p不一定为真;反之,当q且p为真时,必有p和q都为真,一定可得p或q为真.故选B.学科=网 7．已知命题 ,