专题1.4 全称量词与存在量词-学易试题君之课时同步君2018-2019学年高二数学人教版（选修1-1）

第一章 常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词 一、选择题 1．下列命题是特称命题的是 A．偶函数的图象关于y轴对称 B．正四棱柱都是平行六面体 C．不相交的两条直线是平行直线 D．存在实数大于等于3 2．下列命题中，是真命题且是全称命题的是 A．对任意的 ，都有 B．菱形的两条对角线相等 C． D．对数函数在定义域上是单调函数 3．命题“”的否定是 A． B． C． D． 4．有四个关于三角函数的命题： 或 ； ； ； . 其中真命题是 A． B． C． D． 5．下列命题正确的是 A．∃x0∈R,+2x0+3=0 B．∀x∈N,x3>x2 C．x>1是x2>1的充分不必要条件 D．若a>b,则a2>b2 6．已知命题 ；命题 ，则下列判断正确的是 A． 是假命题 B． 是假命题 C． 是真命题 D． 是真命题 二、填空题 7．命题“，使得”是______命题.（选填“真”或“假”） 8．命题“过平面外一点与已知平面平行的直线在同一平面内”的否定为__________________． 9．若命题“ ，使得 ”是假命题，则实数 的取值范围是_______________． 10．下列特称命题是真命题的序号是__________________．学+科网 ①有些不相似的三角形面积相等； ②存在一实数 ，使 ； ③存在实数 ，使函数 的值随x的增大而增大； ④有一个实数的倒数是它本身． 三、解答题 11．判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定: （1）三角形的内角和为180°; （2）每个二次函数的图象都开口向下； （3）存在一个四边形不是平行四边形. 12．判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假: (1)对任意实数x,都有x2+3>0; (2)每一个指数函数都是增函数; (3)存在一个实数x,使得x2+2x+2=0; (4)棱锥的底面多边形中有正多边形. 13．已知 为真命题， 为真命题，求实数m的取值范围．学科！网 14．已知，命题，，命题，. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围. 4 $$ 第一章 常用逻辑用语 1.4 全称量词与存在量词 一、选择题 1．下列命题是特称命题的是 A．偶函数的图象关于y轴对称 B．正四棱柱都是平行六面体 C．不相交的两条直线是平行直线 D．存在实数大于等于3 【答案】D 【解析】选项D中含有存在量词“存在”，所以根据特称命题的定义知选D. 2．下列命题中，是真命题且是全称命题的是 A．对任意的 ，都有 B．菱形的两条对角线相等 C． D．对数函数在定义域上是单调函数 【答案】D 3．命题“”的否定是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】“全称命题”的否定一定是“特称命题”，命题“”的否定是，故选B． 4．有四个关于三角函数的命题： 或 ； ； ； . 其中真命题是 A． B． C． D． 【答案】D 5．下列命题正确的是 A．∃x0∈R,+2x0+3=0 B．∀x∈N,x3>x2 C．x>1是x2>1的充分不必要条件 D．若a>b,则a2>b2 【答案】C 【解析】对于A,因为Δ=22-12<0,所以不存在x0∈R,使+2x0+3=0,所以选项A错误; 对于B,当x=1时,13=12,所以选项B错误;学科+网 对于C,x>1可推出x2>1,x2>1可推出x>1或x<-1,所以x>1是x2>1的充分不必要条件,所以选项C正确; 对于D,当a=0,b=-1时,a2<b2,所以选项D错误. 6．已知命题 ；命题 ，则下列判断正确的是 A． 是假命题 B． 是假命题 C． 是真命题 D． 是真命题 【答案】D 二、填空题 7．命题“，使得”是______命题.（选填“真”或“假”） 【答案】真 【解析】由题可知：令x=0，则符合题意.故原命题是真命题. 8．命题“过平面外一点与已知平面平行的直线在同一平面内”的否定为__________________． 【答案】过平面外一点与已知平面平行的直线不都在同一平面内 【解析】原命题为全称命题，其否定为特称命题． 9．若命题“ ，使得 ”是假命题，则实数 的取值范围是_______________． 【答案】 【解析】由题设可知:“ ,都有 恒成立”,所以 ,即 ,也即 ,所以 . 【易错点晴】本题考查的是全称命题的否定与特称命题之间的关系.求解时要充分借助“全称命题的否定是特称命题”、“特称命题的否定是全称