精品解析：人教版九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数基础与应用综合复习检测

人教版锐角三角函数基础与应用综合复习检测 一、选择题 1. 如果∠A为锐角,且cos A≤,那么(　　) A. 0°<∠A<60° B. 60°≤∠A<90° C. 0°<∠A≤30° D. 30°≤∠A<90° 2. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，则AB＝(    ) A. 15                               B. 12                               C. 9                        D. 6 3. 在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，那么的值是（ ） A. B. C. D. 5. 的值等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将半径为，圆心角为120°的扇形绕点逆时针旋转60°，点，的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 7. a，b，c是中，，所对的边，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，在矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，的三个顶点都在格点上，则的值为(    ) A. B. 1 C. D. 9. 在中，，，，则的值是(    ) A. B. C. D. 10. 下列计算正确的是( ) A. sin60°-sin30°=sin30° B. cos30°＝ C. cos60°＝ D. sin245°+cos245°=1 11. 若，是一个三角形两个锐角，且满足，则此三角形为(    ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 12. 用计算器求，，的值，则它们的大小关系为(    ) A. B. C. D. 13. 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB等于(　 　) A. B. C. D. 14. 在正方形网格中，位置如图所示，则的值为(    )   A. B. C. D. 15. 在中，，，，那么的余弦值是（　　） A. B. C. D. 16. 计算的结果是（ ） A. B. 4 C. D. 5 二、填空题 17. 计算的值为________. 18. 已知α、β均为锐角，且满足+=0，则α+β= ___________． 19. 在△ABC中，若sinA=，tanB=，则∠C＝_________． 20. 如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα= ，则t的值是________．   21. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝3，则sin∠BFD的值为_______． 22. 如图，在顶角为的等腰三角形中，，若过点作于点，则．根据图形计算______ 23. 观察下列等式 ①sin30°=cos60°= ②sin45°=cos=45°= ③sin60°=cos30°= … 根据上述规律，计算sin2a+sin2（90°﹣a）= ． 24. △ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝_____． 25. 在平面直角坐标系中，已知点和点，则等于________. 26. 如图，中，于E，于F，若，AF =6，，则________. 27. 如图，已知是锐角，的顶点为原点O，一边与x轴的正半轴重合，另一边过点，那么的三角函数值________，________. 28. 的值是_____． 29. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4，则tan∠DBE的值是___． 30. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝37°，BC＝32，则AC＝________． (参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) 31. 如图，□ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC＝30°，AE＝3，则AC的长等于_______． 三、解答题 32. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E． （1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）连接DE，交AB于点O，若BC＝8，AO＝，求cos∠AED的值． 33. 在Rt△ABC中，∠C＝，AB＝13，BC＝5，求sinA，cosA，tanA． 34. 已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，