【全国百强校Word】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题

长郡中学2019届高三月考试卷（一） 数学（理科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设复数 ，则 （ ） A． B． C． D． 2.已知集合 ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 3.若定义在 上的偶函数 满足 且 时， ，则方程 的零点个数是（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 4.计算 的结果为（ ） A． B． C. D． 5.已知 、 、 是双曲线 上不同的三点，且 、 连线经过坐标原点，若直线 、 的斜率乘积 ，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C. D． 6.某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量 （单位：千瓦·时）与气温 （单位：℃）之间的关系，随机选取了 天的用电量与当天气温，并制作了以下对照表： （单位：℃） （单位：千瓦·时） 由表中数据得线性回归方程： ，则由此估计：当某天气温为 ℃时，当天用电量约为（ ） A． 千瓦·时 B． 千瓦·时 C. 千瓦·时 D． 千瓦·时 7.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ） A． B． C. D． 8.知平面向量 ， 满足 ，且 ， ，则向量 与 夹角的正弦值为（ ） A． B． C. D． 9.设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于 的偶数可以表示为两个素数的和”，如 .在不超过 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 的概率是（ ） A． B．