专题1.1.2 余弦定理-学易试题君之课时同步君2018-2019学年高二数学人教版（必修5）

第一章 解三角形 1.1.2 余弦定理 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，则 A．30° B．60° C．120° D．150° 2．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， 则 A． B． C． D． 3．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ， ，则 一定是 A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 4．已知锐角三角形的外接圆半径为，且，，则 A． B． C． D． 5．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ，则 A． B． C． D． 6．在梯形中，，，，，，则 A． B． C． D． 7．在中，角，，的对边分别为，，，若，，则 A． B． C． D． 8．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．由增加的长度决定 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 9．已知 的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆的半径等于___________． 10．在中，角，，的对边分别为，，， ，则 =___________． 11．在中，角，，的对边分别为，，，若 ，且 则 是___________三角形．学科！网 12．已知一个三角形的三边分别为 和 ，则最大角的大小为___________． 13．在 中，角，，的对边分别为，，． （1）若 ，则 ___________； （2）若 ，则 ___________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．在 中，已知 ， ， ，求 的值． 15．在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ． （1）求 的值； （2）求 的值． 16．在锐角三角形 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 ． （1）求角 的大小；学！科网 （2）若 ，且 ，求 的值． The End 下 节 见 4 $$ 第一章 解三角形 1.1.2 余弦定理 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，则 A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】C 2．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， 则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由已知得 ， 即 ，解得 ．故选D． 3．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ， ，则 一定是 A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 【答案】C 【解析】因为 ， ，所以 ，解得 ， 所以 是等边三角形．故选C． 4．已知锐角三角形的外接圆半径为，且，，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为 ，所以 ，又 为锐角，所以 ， 则 EMBED Equation.DSMT4 ，即 ．故选D． 5．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ，因为 ，所以 ，故选B． 6．在梯形中，，，，，，则 A． B． C． D． 【答案】B 7．在中，角，，的对边分别为，，，若，，则 A． B． C． D． 【答案】B 8．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．由增加的长度决定 【答案】A 【解析】设 为直角三角形，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ，则 ， 设三边增加的长度为 ，则新三角形 的三边长度分别为 ， 则 ，而 ， 且 ， ，所以 ，即 ， 又 且 ，因此 为锐角三角形．故选A． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 9．已知 的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆的半径等于___________． 【答案】 【解析】由已知，因为，所以， 所以该三角形的外接圆的半径． 10．在中，角，，的对边分别为，，， ，则 =___________． 【答案】1 【解析】因为 ，所以 ，所以 ， 所以 ． 11．在中，角，，的对边分别为，，，若 ，且 则 是___________三角形． 【答案】等腰直角 【解析】由余弦定理可得 ，所以 又 ，所以 ，所以 是等腰直角三角形． 12．已知一个三角形的三边分别为 和 ，则最大角的大小为___________． 【答案】 【解析】显然 EMBED Equation.DSMT4 中 最大，设最大角为θ， 由余弦定理可得 ，所以 ， 所以这个三角形的最大角为 ． 13．在 中，角，，的对边分别为，，． （1）若 ，则 ___________； （2）若 ，则 _