浙江省A9协作体2021-2022学年高二上学期暑假返校联考数学试题

绝密★考试结束前 浙江省A9协作体暑假返校联考 高二数学试题卷 考生须灿 1.本卷满分150分,考试时间120分钟 2.答题前务必将自己的姓名,准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸 规定的地方。 答题时,请按照答题纸上∵注意事项¨的要求,在答题纸相应的位置上规范答题,在本试卷纸 上答题一律无效 考试结束后,只需上交答题卷 参考公式: 如果事件A,B互斥那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 柱体的体积公式 V=Sh 如果事件A,B相互独立那么 P(AB)=P(AP(B 其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高 锥体的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率为p,那么n 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率为 其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高 P(k)=Cp'(-p)"(k=0,1,2,,n 球的表面积公式 台体的体积公式 S=4丌R =2(S1+、S2+S)h 球的体积公式 其中S,S2分别表示台体的上、下底面积 V=-TR 力表示为台体的高 其中R表示球的半径 第I卷 选择题Ⅰ:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 设复数z=2+i(i为虚数单位),则在复平面内z对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 已知圆锥的母线长为2√2,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的底面半径为 A B 3.某学校高二年级选择“史政地”,“史政生”和史地生组合的同学人数分别为240.120和60,现 采用分层抽样的方法选出14位同学进行项调查研究,则史政生”组合中选出的同学人数为 B.6 D.3 浙江省A9协作体暑假返校联考高二数学试题卷第1页共4页 扫描全能王创建 4.如图所小,Rt△B'C’为水平放置的△ABC的直观图,其中AC"⊥B'C BO=2,OC=1,则△ABC的面积是 已知1m,n是两条不同的直线,a,B是两个不同的平面,则下列命题正确的是 A.若m∝,n/α,则m/n C.若m⊥Q,n⊥a,则m/mn B.若a⊥B,m⊥a,则m/B D).若a∥B,m∥a,则m/B 6.已知平面向量同=1,=2.a与b的夹角为60°,且-b与a-2b垂直,则k= 如图,在棱长为2的正四面体ABCD中,点E为棱CD的中点,则异面直线AE与B成角的余 弦值为 B B 8.如图,圆O是边长为2的正方形ABCD的内切圆,△PQR是圆O的内接4 正三角形,若△PQR绕着圆心O旋转,则BQOR的最大值是 B D 二、选择题Ⅱ:本大题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分 9.已知复数z=2-i,下列说法正确的是 A复数z的虚部为-iB.|z|= C. 2i=1+2i 10.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等,下列结论正确的是 A.圆柱的侧面积为4丌R B.圆锥的侧面积为2r C.圆柱的侧面积与球的表面积相等 球的体积是圆锥体积的两倍 1].△ABC是边长为3的等边三角形,已知向量a,b满足AB=3,AC=3+b,则下列结论中正确 的有 A.a为单位向量 R b//BC C.b在a上的投影向量为 v.(6a+b)⊥b 12.已知矩形ABCD,AB=√5,BC=2,将△DC沿对角线AC进行翻折,得到三棱锥D-ABC,在 翻折的过程中下列结成立的是 A.三棱锥D-ABC的体积最大值为10 B.三棱锥D-ABC的外接球体积不变 C.异面直线AB与CD所成角的最大值为904 D.AD与平面ABC所成角的余弦值最小值为2 浙江省A9协作体暑假返校联考高二数学试题卷第2页共4页 扫描全能王创建 第Ⅱ卷 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13.若向量a=(5m),b=(2,-1),且a/b,则实数m的值为 14.在Δ4BC中,内角AB.C的对边分别为a,b,C,若a=2,b=1,C=120°,则c= 15.已知向量a,b为平面内的单位向量,且ab=,向量c与a+b共线,则|a-c|的最小值为 16.已知三棱柱ABC-ABC为正三棱柱,且AA1=√3,AB=2,D是BC1的中点,点P是线段AD 上的动点,过BC且与AP垂直的截面a与AP交于点E,则三棱锥P-BCE的体积的最小值为 四、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)已知△4BC的三个内角A,B,C的对边分别为ab,C 且满足3 b cos a= a c+ CCOS A (I)求角A的余弦值 (I)若b=3,c=1,求△ABC的面积 18.(本小题满分12分)在疫情防护知识竞赛中,对某校的2000名考生的参赛成绩进行统计