福建省厦门第一中学2019届高三上学期第二次返校考试数学（理）试题（图片版）

≥学网 学科网 EXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 理科数学答案卷 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分 1-5: BCDAC 6-10: ADDCB 11-12: BA 12题设有ye=a+令f(x)=a+一,x∈,el, x g(x)=xe,x∈-14].f(x) x当 nx x∈(1,e)时,f(x)>0, f(x)在1el为单调增函数所以f(x)的值域为aa+g(x)=(2x-x2)2 当x∈(-1.0)时,g(x)<0,当x∈(0,2)时,g(x)>0,当x∈(2,4)时,g(x)<0 所以当x∈(-1.0)时,g(x)是减函数当x∈(0,2)时,g(x)是增函数 a≥g(4) 节x∈(2.4)时,g(x)是减函数由g的图像得 一≤a< a+<g(2)e3 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 √215.16x16.3 【#析】分析:用AM,AN表示出AP根据三点共线得出mn的关系,利用基本不等式得出m+2n的最小值 详解::AP=AB+BP=AB+(AC-AB)=AB+EAC=AM+三AN 3 MPN三点共线, 2=1,∴m=m.则m+2n=m2+2n=523_am-2+5(m=)+ an-2 n-2)+ +-≥-×2+-=3 3当且仅当 (3n-2) (3n-2)即m=n=1时等号成立 解答题:本大题共6小题,共70分 17.解:(1)因为cos∠CAD=l ,∠CAD∈(0,x)所以sin∠CAD= 所以sin∠BAD=sin(∠CAD 14 (Ⅱ1)设AB=AC=BC=xAD=y, 在△ACD中,CD2=AC2+AD2-2AC. ADCOs /CAD 代入得x2+y2+2x=16由基本不等式x2+y2xy得16216x即7≥xy当且仅当 x=y=√取等号此时,S、=1x5s53 字刺网 学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料 ≥学网 学科网 EXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 20解:(1)由(0.00+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1得x=0.0075 H=170×0.04+190×0.19+210×0.22+230×0.25+250×0.15+270×0.1+290×0.05=225 (2)(1)