陕西省石泉县石泉中学高中数学选修2-3北师大版教案：1.1 (3份打包)

石泉中学课时教案 科目：数学 教师： 授课时间：第1周 星期2 2017年2月14日 单元（章节）课题 北师大版选修2-2第一章 推理与证明 本节课题 §1 归纳与类比 1.1归纳推理 课标要求 结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用（参见选修2-2案例中的例2、例3）。 三维目标 1、通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理这种基本的分析问题法，认识归纳推理的基本方法与步骤，并把它们用于对问题的发现与解决中去。 2.归纳推理是从特殊到一般的推理方法，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。 学情分析 本节内容所选的例题包含有数学史和数学文化相关内容，可以渗透一些，以讲为主。 教学重难点 教学重点：了解合情推理的含义，能利用归纳进行简单的推理。 教学难点：用归纳进行推理，做出猜想。 提炼的课题 欧拉简介 教学手段运用 教学资源选择 Ppt辅助教学， 教 学 过 程 环节 学生要解决的问题或任务 教师教与学生学 设计意图 一、课堂引入： 从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理。 见书上的三个推理案例，回答几个推理各有什么特点？都是由“前提”和“结论”两部分组成，但是推理的结构形式上表现出不同的特点，据此可分为合情推理与演绎推理 例题讲解： 例1在一个凸多面体中，试通过归纳猜想其顶点数、棱数、面数满足的关系。 解：考察一些多面体，如下图所示： 将这些多面体的面数（F）、棱数（E）、顶点数（V）列出，得到下表： 多面体 面数（F） 棱数（E）[来源:学。科。网] 顶点数（V） 三棱锥 4 6 4 四棱锥 5 8 5 五棱锥 6 10 6 三棱柱 5 9 6 五棱柱 7 15 10 立方体 6 12 8 八面体 8 12[来源:Zxxk.Com] 6 十二面体 12 30 20 从这些事实中，可以归纳出：Ｖ－Ｅ＋Ｆ＝２ 二、新课讲解： 1、 蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。 蛇，鳄鱼，海龟，蜥蜴都是爬行动物，所有的爬行动物都是用肺呼吸的。[来源:学&科&网Z&X&X&K] 2、 三角形的内角和是 ，凸四边形的内角和是 ，凸五边形的内角和是 由此我们猜想：凸边形的内角和是 3、 ，由此我们猜想： （ 均为正实数） 这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称：归纳) 归纳推理的一般步骤： ⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理； ⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想； ⑶ 检验猜想。 教学中应通过实例，引导学生运用合情推理去探索、猜测一些数学结论，并用演绎推理确认所得结论的正确性，或者用反例推翻错误的猜想。教学的重点在于通过具体实例理解合情推理与演绎推理，而不追求对概抽象表述。 教师应借助具体实例让学生了解数学归纳法的原理，对证明的问题要控制难度。 归纳推理是由部分到整体，从特殊到一般的推理。通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。 [来源:Zxxk.Com] 课堂检测内容 专家伴读P3打基础1，2，5，6，测水平1，2，4，5 课后作业布置 习题1-1 1，2，3 预习内容布置 1.2 类比推理[来源:学.科.网] $$ 石泉中学课时教案 科目：数学 授课时间：第 周 星期 2017年 月 日 单元（章节）课题 选修2-3 第一章 计数原理 本节课题 §1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（一） 课标要求[来源:学|科|网] 通过实例，总结出分类加法计数原理与分步乘法计数原理；能根据具体的问题特征,选择分类加法原理或分步乘法原理解决一些简单的实际问题。 三维目标 1.知识与技能:理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理； 会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题； 2.过程与方法:通过实例分析， 培养学生的阅读理解能力和归纳概括能力； 3.情感、态度与价值观：引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式。 教材分析 本节通过实例分析引出两个计数原理,从而抽象概括出两个原理。例1、例2分别是单独使用这两个原理进行计数的例题,有助于学生进一步了解两个原理的意义和区别。 学情分析 作为高二学生，已经具备一定的阅读理解能力和归纳概括能力