陕西省石泉县石泉中学高中数学选修2-3北师大版教案：1.3 组合 (2份打包)

石泉中学课时教案 科目：数学 授课时间：第 周 星期 2017年 月 日 单元（章节）课题 选修2-3 第一章 计数原理 本节课题 §3. 组合(一) 课标要求 通过实例，理解组合的概念，并能解决简单的实际问题。 三维目标 1.知识与技能: 理解组合的意义，掌握组合数的计算公式；能正确认识组合与排列的联系与区别；能运用组合知识，解决一些实际问题。 2.过程与方法:通过比较组合与排列的联系与区别，使学生能运用组合知识，解决一些实际问题，提高分析问题的能力。 3.情感、态度与价值观：培养学生在组合思想指导下处理有关计数问题的能力，通过对同一问题不同的处理方式的认识，进一步体会多角度思考问题的方法。 教材分析 本节通过3个具体问题的分析，发现它们的共同特征，抽象概括出组合的定义，让学生感受到了组合问题的处理方法，从而使学生能运用组合知识，解决一些实际问题。 学情分析 学生已经学习了排列、排列数的定义及排列数公式并会运用它们解决一些实际问题。 教学重难点 重点：理解组合的意义，认清组合与排列的联系与区别，掌握组合数的计算公式及其应用。 难点：组合数计算公式的推导及组合的应用。 提炼的课题 组合、组合数 教学手段运用 教学资源选择 优化设计[来源:学*科*网] 教学过程 一、复习引入： 1．排列的概念； 2．排列数的定义； 3．排列数公式。 二、学生自学 学生自学课本第12-14页内容，完成优化设计第8页“知识梳理”。 1.组合的概念：一般地，从 个不同元素中取出 EMBED Equation.DSMT4 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合 说明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——无序性；⑶相同组合：元素相同 2．组合数的概念：从 个不同元素中取出 EMBED Equation.DSMT4 个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元素中取出 个元素的组合数．用符号 表示． 3．组合数公式的推导： （1）一般地，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数 ，可以分如下两步：① 先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数 ；[来源:学*科*网] ② 求每一个组合中m个元素全排列数 ，根据分步计数原理得： ＝ EMBED Equation.3 ． （2）组合数的公式： 或 EMBED Equation.3 三、典例精讲 例1、计算：（1） ； （2） ； （1）解： ＝35； （2）解法1： ＝120． 解法2： ＝120． 例2、在52件产品中，有50件合格品，2件次品，从中任取5件进行检查． (1)全是合格品的抽法有多少种？ (2)次品全被抽出的抽法有多少种？ (3)恰有一件次品被抽出的抽法有多少种？ (4)至少有一件次品被抽出的抽法有多少种？ 例3、4名男生和6名女生组成至少有1个男生参加的三人社会实践活动小组，问组成方法共有多少种？[来源:Zxxk.Com] 解法一：（直接法）小组构成有三种情形：3男，2男1女，1男2女，分别有 ， ， ， 所以，一共有 + + ＝100种方法． 解法二：（间接法） 四、课堂检测 1. 课本第13页练习1、2 2. 课本第15页练习1、2、3 五、课堂小结： 理解组合的定义，掌握组合数的计算公式；能正确认识组合与排列的联系与区 别；能运用组合知识解决一些实际问题。 六、课后作业： A：课本第17页A组1、4、5 B：课本第17页B组1、2 七、课后预习： 课本第15-16页内容，试做第17页练习题。 $$ 石泉中学课时教案 科目：数学 授课时间：第 周 星期 2017年 月 日 单元（章节）课题 选修2-3 第一章 计数原理 本节课题 §3. 组合(二) 课标要求 通过实例，理解组合的概念，并能解决简单的实际问题。 三维目标 1.知识与技能:掌握组合数的两个性质；能运用组合的概念理解两个性质。 2.过程与方法:通过推导组合数的两个性质，提高分析问题的能力。 3.情感、态度与价值观：培养学生在组合思想指导下处理有关计数问题的能力，通过对同一问题不同的处理方式的认识，进一步体会多角度思考问题的方法。 教材分析 本节采用了从特殊到一般的方法。由两个实际问题引出组合数的两个性质，便于学生理解公式的意义，有利于学生对公式的记忆。 学情分析 学生已经学习了组合、组合数的定义及组合数公式并会运用它们解决一些实际问题。 教学重难点 重点：掌握组合数的两个性质； 难点：组合数的两个性质的证明。[来源:Z&xx&k.Com] 提炼的课题 组合数 教学手段运用 教学资源选择 优化设计 教学过程[来源:学科网ZXXK]