杨宪伟老师高中数学工作室精品课件：1.3组合课件

计数原理之组合 榆林市第十中中学网络直播课程(高二数学) 授课教师：杨宪伟 演讲日期：2020.3.1 1 复习回顾 分类加法计数原理：完成一件事有n类不同的方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，…，在第n类方案中有mn种不同的方法，则完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋mn种不同的方法. 分步乘法计数原理：完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，则完成这件事共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法. 复习回顾 组 合 班长 副班长 从以上6人中选择2人分别担任班长和副班长 情况不同 排列问题 组 合 重复 从以上6人中选择2人合唱一首歌曲 组 合 组合定义 组 合 排列与组合的关系 组 合 组 合 组合 从数字1到9中，选出3个数组成一个集合． ＝ ≠ {1，3，5} {1，5，3} 排列 从数字1到9中，选出3个数组成一个密码． 1 3 5 1 5 3 具有无序性 排列 1 2 3 组合 判断下面有几个是组合问题？ A 1个 B C D 组 合 1 从2，3，5，7，11中任取两个数相除． 2 从2，3，5，7，11中任取两个数相乘． 2个 3个 4个 3 4 10个车站，站与站间的车票． 10个人，每2人握手一次． 5 把3本相同的书分给5个学生，每人最多得一本． 组 合 总元素个数 排列有多少种 排列数A m n 组合有多少种 组合数 C m n 取出的元素个数 Combination组合 组合数定义 组 合 从数字1到9中，选出3个数组成一个集合． 9选3，组合的选法数？ 分步选 9×8×7(种) 有重复 去重复 1、2、3这三个数，因为顺序不同会被重复算几次 A 2次 B C 3次 6次 组 合 从数字1到9中，选出3个数组成一个集合． 9选3，组合的选法数？ 分步选 9×8×7(种) 有重复 去重复 1、2、3这三个数 重复6次 4、5、6这三个数 重复6次 1、3、7这三个数 重复6次 组 合 总元素个数 组合有多少种 排列数 C m n 取出的元素个数 Combination组合 从数字1到9中，选出3个数组成一个集合． 组