陕西省石泉县石泉中学高中数学选修2-3北师大版教案：1.4.1简单计数问题

石泉中学课时教案 科目：数学 授课时间：第 周 星期 2017年 月 日 单元（章节）课题 选修2-3 第一章 计数原理 本节课题 §4. 简单计数问题 课标要求 了解计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题。 三维目标 1.知识与技能:在两个基本计数原理的基础上，进一步理解组合与排列的联系与区别；能利用排列组合知识解决一些实际的计数问题。 2.过程与方法:通过再体验组合与排列的联系与区别，加深对两个计数原理的认识，提高分析问题的能力。 3.情感、态度与价值观：培养学生在排列、组合思想指导下处理有关计数问题的能力，通过对同一问题不同的处理方式的认识，进一步体会多角度思考问题的方法。 教材分析 本节在内容的选择上，充分关注通性通法的体，尽量使得问题的背景简单易懂，同时又兼顾了间接计数的方法等其它方法的使用。 学情分析 学生已经学习了排列、组合的相关知识并会运用它们解决一些实际问题。 教学重难点 重点：利用计数原理和排列组合知识解决实际问题； 难点：把实际问题正确地抽象成排列或组合问题，选择恰当的计数方法。 提炼的课题 排列、组合 教学手段运用 教学资源选择 优化设计 教学过程 一、复习引入： 1.两个计数原理； 2．排列、组合的概念； 3．排列数、组合数的计算公式。 二、学生自学： 完成优化设计12页“知识梳理”部分 三、典例精讲：[来源:Z#xx#k.Com] 例1．课本18页例1。 变式训练： (1)把n+1个不同小球全部放到n个有编号的小盒中去，每小盒至少有1个小球，共有多少种放法？[来源:学科网] (2)把n+1相同的小球，全部放到n个有编号的小盒中去，每盒至少有1个小球，又有多少种放法？ (3)把n+1个不同小球，全部放到n个有编号的小盒中去，如果每小盒放进的球数不限，问有多少种放法？ 例2．甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可以排出多少种不同的值周表 ？[来源:学.科.网Z.X.X.K] 解法一：（排除法） ． 解法二：分为两类：一类为甲不值周一，也不值周六，有 ； 另一类为甲不值周一，但值周六，有 ， ∴一共有 + ＝42种方法． 例3．6本不同的书全部送给5人，每人至少1本，有多少种不同的送书方法？ 解：第一步：从6本不同的书中任取2