陕西省石泉县石泉中学高中数学选修2-3北师大版教案：3.1 (2份打包)

石泉中学课时教案 科目：数学 授课时间：第 周 星期 2017年 月 日 单元（章节）课题 选修2-3 第三章统计案例 本节课题 1. 2 相关系数 课标要求 了解两个随机变量间的线性相关系数r，并能利用公式求出相关系数r；了解正相关、负相关、不相关的概念． 三维目标 1．知识与技能 了解两个随机变量间的线性相关系数r，并能利用公式求出相关系数r；了解正相关、负相关、不相关的概念． 2．过程与方法 利用相关系数r判断两个随机变量间线性相关程度的大小，从而判断回归直线拟合的效果. 3．情感、态度与价值观 (1)培养学生用整体的观点和互相联系的观点，来分析问题． (2)进一步加强数学的应用意识，培养学生学好数学、用好数学的信心． (3)加强与现实生活中的联系，以科学的态度评价两个变量的相关关系． 教材分析 回归分析主要是研究两个变量间的关系，是在必修三的基础上学习，教材的1.1回归分析是复习必修三的内容，为了使建立回归方程有意义，提出了相关系数，这与回归直线中b的系数有关联，教师可通过实例，让学生了解相关系数的大小与线性相关的关系；在现实中又有一种非线性的相关性，如何解决引导学生转化为线性关系，主要通过数形结合思想、函数思想，使问题化归为线性关系，教学中可通过提醒、猜想、练习等方法，使学生掌握本节的重点内容． 学情分析 回归分析主要是研究两个变量间的关系，是在必修三的基础上学习， 本节回归分析是复习必修三的内容，学生比较容易掌握. 教学重难点 重点：掌握回归分析的步骤、相关系数、建立回归模型的步骤；体会有些非线性模型通过变换，可以转化为线性回归模型；在解决实际问题的过程中寻找更好的建型方法． 难点：求线性回归方程的系数a，b；相关系数；选择不同的模型建模．． 提炼的课题[来源:学|科|网] 回归分析的思想[来源:Z&xx&k.Com] 教学手段运用 教学资源选择 <<优化设计>>及多媒体课件 教学过程 （一）、问题情境 1、情境：下面是一组数据的散点图，若求出相应的线性回归方程，求出的线性回归方程可以用作预测和估计吗？ 2．问题：思考、讨论：求得的线性回归方程是否有实际意义． （二）、学生活动 对任意给定的样本数据，由计算公式都可以求出相应的线性回归方程，但求得的线性回归方程未必有实际意义．左图中的散点明显不在一条直线附近，不能进行线性拟合，求得的线性回归方程是没有实际意义的；右图中的散点基本上在一条直线附近，我们可以粗略地估计两个变量间有线性相关关系，但它们线性相关的程度如何，如何较为精确地刻画线性相关关系呢？这就是上节课提到的问题①，即模型的合理性问题．为了回答这个问题，我们需要对变量 与 的线性相关性进行检验（简称相关性检验）． （三）、探析新课 1、相关系数的计算公式：对于 ， 随机取到的 对数据 EMBED Equation.DSMT4 ，样本相关系数 的计算公式为 2、相关系数 的性质：（1） ；（2） 越接近与1， ， 的线性相关程度越强；（3） 越接近与0， ， 的线性相关程度越弱．可见，一条回归直线有多大的预测功能，和变量间的相关系数密切相关． 3、对相关系数 进行显著性检验的步骤： 相关系数 的绝对值与1接近到什么程度才表明利用线性回归模型比较合理呢？这需要对相关系数 进行显著性检验．对此，在统计上有明确的检验方法，基本步骤是：（1）提出统计假设 ：变量 ， 不具有线性相关关系；（2）如果以 的把握作出推断，那么可以根据 与 （ 是样本容量）在附录 （教材P111）中查出一个 的临界值 （其中 称为检验水平）；（3）计算样本相关系数 ；（4）作出统计推断：若 ，则否定 ，表明有 的把握认为变量 与 之间具有线性相关关系；若 ，则没有理由拒绝 ，即就目前数据而言，没有充分理由认为变量 与 之间具有线性相关关系。 说明：1、对相关系数 进行显著性检验，一般取检验水平 ，即可靠程度为 ． 2、这里的 指的是线性相关系数， 的绝对值很小，只是说明线性相关程度低，不一定不相关，可能是非线性相关的某种关系．3．这里的 是对抽样数据而言的．有时即使 ，两者也不一定是线性相关的．故在统计分析时，不能就数据论数据，要结合实际情况进行合理解释．4．对于上节课的例1,可按下面的过程进行检验：（1）作统计假设 ： 与 不具有线性相关关系；（2）由检验水平 与 在附录 中查得 ；（3）根据公式 得相关系数 ；（4）因为 ，即 ，所以有 ﹪的把握认为 与 之间具有线性相关关系,线性回归方程为 是有意义的。 （四）、数学运用 1、例题：[来源:学科网] 例1、下表是随机抽取的 对母女的身高数据,试根据这些数据探讨 与 之间的关系． 母亲身高