三年高考（2016-2018）数学（理）试题分项版解析（第一篇）打包02（专题05-08）

专题05 函数图像与方程 考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.函数图象的判断 在掌握基本初等函数图象的基础上,利用函数变化的快慢、函数的定义域、奇偶性、单调性、函数图象过定点等特点对函数图象作出判断 Ⅲ 选择题、[来源:学科网][来源:Z&xx&k.Com] 填空题 ★★★[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:Z#xx#k.Com] 2.函数图象的变换[来源:学+科+网Z+X+X+K] 掌握函数图象的平移变换、对称变换、伸缩变换和翻折变换,熟悉各种变换的过程和特点,并由此解决相关问题[来源:学+科+网[来源:学科网] ★★☆ 3.函数图象的应用 利用函数图象研究函数的性质,根据性质解决相关问题以及利用函数图象解决最值问题、判断方程解的个数 Ⅱ ★☆☆ 分析解读 1.高考主要考查由函数解析式画出函数的图象,两个函数图象的交点出现的情况.近几年考查了用图象表示函数. 2.在数学中,由“形”到“数”比较明显,由“数”到“形”需要意识,而试题中主要是由“数”到“形”.在解答题中,要注意推理论证的严密性,避免出现以图代证的现象,利用图象研究函数的性质,特别是在判断非常规方程根的个数时,此法有时“妙不可言”,这是数形结合思想在“数”中的重要体现. 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 函数零点与方程的根 1.结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系 2.判断一元二次方程根的存在性与根的个数 3.根据具体函数的图象,能够用二分法求相应方程的近似解 Ⅱ 选择题 ★★★ 分析解读 函数与方程思想是中学数学最重要的思想方法之一,由于函数图象与x轴的交点的横坐标就是函数的零点,所以可以结合常见的二次函数、对数函数、三角函数等内容进行研究.本节内容在高考中分值为5分左右,属于难度较大题.在备考时,注意以下几个问题: 1.结合函数与方程的关系,求函数的零点; 2.结合零点存在性定理或函数的图象,对函数是否存在零点进行判断; 3.利用零点(方程实根)的存在性求有关参数的取值或范围是高考中的热点问题. 命题探究练扩展 2018年高考全景展示 1．【2018年浙江卷】函数y=sin2x的图象可能是（ ）学科-网 A. B. C. D. 2．【2018年理新课标I卷】已知函数 ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（ ） A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞） 3．【2018年理数全国卷II】函数的图像大致为（ ） A. A B. B C. C D. D 4.【2018年理数天津卷】已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是______________. 5．【2018年江苏卷】若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为________． 6．【2018年全国卷Ⅲ理】函数在的零点个数为________． 2017年高考全景展示 1.【2017山东，理10】已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 2016年高考全景展示 1.【2016高考新课标1卷】函数 在 的图像大致为（ ） （A）（B） （C）（D） 2.【2016高考天津理数】已知函数f（x）= （a>0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程 恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（ ） （A）（0， ] （B）[ ， ] （C）[ ， ] { }（D）[ ， ） { } 3. 【2016年高考北京理数】设函数 . ①若 ，则 的最大值为______________；学科！网 ②若 无最大值，则实数 的取值范围是________. 4.【2016高考山东理数】已知函数 其中 ，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________. 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！ $$ 专题05 函数图像与方程 考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1.函数图象的判断 在掌握基本初等函数图象的基础上,利用函数变化的快慢、函数的定义域、奇偶性、单调性、函数图象过定点等特点对函数图象作出判断 Ⅲ[来源:学.科.网][来源:学。科。网] 选择题、[来源:学科网] 填空题[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK] ★★★ 2.函数图象的变换 掌握函数图象的平