2018年各地中考数学最新解析版试卷分类汇编：锐角三角函数与特殊角 （Word版）

锐角三角函数与特殊角 一.选择题 ( ， )1.2018 • 山 东 烟 台 市 • 3 分） 利 用 计 算 器 求 值 时 ， 小 明 将 按 键 顺 序 为 显示结果记为 a 的显示结果记为 b．则 a，b 的大小关系为（ ） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．不能比较 【分析】由计算器的使用得出 A.b 的值即可． 【解答】解：由计算器知 a=（sin30°）﹣4=16.b==12， ∴a＞b， 故选：B． 【点评】本题主要考查计算器﹣基础知识，解题的关键是掌握计算器的使用． . 2（2018•金华、丽水•3 分）如图，两根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墙 CE 上，量得∠ABC=α ， ∠ADC=β ， 则竹竿 AB 与 AD 的长度之比为（ ） A. B. C. D. 【解析】【解答】解：设 AC=x, 在 Rt△ABC 中， AB= ． 在 Rt△ACD 中，AD= ， 则， 故答案为：B。 【分析】求 AB 与 AD 的比，就不必就求 AB 和 AD 的具体的长度，不妨设 AB=x，用含 x 的代 数式分别表示出 AB，AD 的长，再求比。 3. （2018·黑龙江大庆·3 分）2cos60°=（ ） A．1 B． C． D． 【分析】直接利用特殊角的三角函数值进而计算得出答案． 【解答】解：2cos60°=2× =1． 二.填空题 1. （2018·湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市·3 分）我国海域辽阔，渔业资源丰 富．如图，现有渔船 B 在海岛 A，C 附近捕鱼作业，已知海岛 C 位于海岛 A 的北偏东 45°方 向上．在渔船 B 上测得海岛 A 位于渔船 B 的北偏西 30°的方向上，此时海岛 C 恰好位于渔 船 B 的正北方向 18（1+）n mile 处，则海岛 A，C 之间的距离为 18n mile． 【分析】作 AD⊥BC 于 D，根据正弦的定义、正切的定义分别求出 BD.CD，根据题意列式计算 即可． 【解答】解：作 AD⊥BC 于 D， 设 AC=x 海里， 在 Rt△ACD 中，AD=AC×sin∠ACD=x， 则 CD=x， 在 Rt△ABD 中，BD=x， 则x+x=18（1+，解得，x=18， 答：A，C 之间的距离为 18海里． 故答案为：18 【点评