精品解析：河北邢台市威县第三中学2026-2027学年七年级上学期学情自测数学试题

数学试题 注意事项 1．答题前先将考号、姓名填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确．在贴条形码区贴好条形码． 2．选择题、判断题一律用2B铅笔把柜内对应题号的正确选项涂黑． 3．一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚、卷面清洁，不折叠、不破损． 4．要在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 5．若用铅笔画图，一定要用黑色字迹笔描黑． 一、填空题．（每空1分，共21分） 1. 河北省简称“冀”，面积为188800平方千米．根据第七次全国人口普查结果，河北省常住人口中，汉族人口为71389092人，占；各少数民族人口为3221143人，占．横线上的数读作（ ），把它四舍五入到万位约（ ）万． 【答案】 ①. 七千一百三十八万九千零九十二 ②. 7139 【解析】 【分析】将数字分级后从高位到低位读数，四舍五入到万位时根据千位数字判断进位． 【详解】解：对横线上的数分级，万级为，个级为，从高位到低位依次读出各部分，可得该数读作七千一百三十八万九千零九十二； 四舍五入到万位时，该数千位上的数字为，向万位进后舍去万位后的部分，可得，即四舍五入到万位约万． 2. 把一根6米长的铁丝平均分成7份，每段是全长的（ ），是（ ）米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把铁丝全长看作单位，求每段占全长的分率，用单位除以平均分的份数；求每段的实际长度，用总长度除以平均分的份数． 【详解】解：每段是全长的几分之几：， 每段的长度：（米）． 3. ，括号内依次填入（ ）、（ ）、（ ）、（ ）． 【答案】 ①. 12 ②. 56 ③. 20 ④. 75 【解析】 【分析】所有等式的值都等于，利用除法、比、分数各部分之间的关系计算每个括号内的数即可. 【详解】解：. 4. 吨千克=（ ）吨，时分（ ）时，升（ ）毫升，平方千米=（ ）公顷 【答案】 ①. ②. ## ③. ④. 【解析】 【分析】根据单位进率进行换算，小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘进率，进率分别为1吨千克，1时分，1升毫升，1平方千米公顷． 【详解】解：换算6吨40千克： ∵ ∴，即6吨40千克吨 换算3时20分： ∵， ∴， 即3时20分时． 换算升： ∵升换毫升乘进率1000， ∴，即升毫升． 换算平方千米： ∵平方千米换公顷乘进率， ∴， 即平方千米公顷． 5. 在，，，0，6，，，这几个数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，（ ）既不是正数也不是负数． 【答案】 ①. 5 ②. 2 ③. 0 【解析】 【分析】根据正负数的定义，对给出的数逐一分类，统计个数即可． 【详解】解： 大于0的数是正数，小于0的数是负数，既不是正数也不是负数， 对给出的数逐一判断：，是正数；，是负数；，是负数；既不是正数也不是负数；，是正数；，是正数；，是正数；，是正数； 统计得：正数共个，负数共个，既不是正数也不是负数． 6. 一个钟表的分针长厘米，经过半小时，分针的尖端走过了（ ）厘米．时针长厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是（ ）平方厘米．（取） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】以分针长度为圆的半径，半小时分针转动半圈，尖端走过的长度为圆周长的一半；以时针长度为圆的半径，一昼夜时针转动2圈，扫过的面积为2个整圆的面积，利用圆的周长和面积公式计算即可． 【详解】解：计算分针尖端走过的长度：已知分针长厘米，半小时分针转动半圈，尖端走过长度为圆周长的一半，圆的周长公式为，代入数据计算得（厘米）． 计算时针扫过的面积：已知时针长厘米，一昼夜为小时，时针小时转完整圈，因此一昼夜转动圈，扫过的总面积为个整圆的面积，圆的面积公式为，代入数据计算得：（平方厘米） 7. 一个圆柱的底面直径是，高是，它的体积是（ ）；与它等底等高的圆锥的体积是（ ）． 【答案】 ①. 602.88 ②. 200.96 【解析】 【分析】先根据底面直径求出底面半径，再代入圆柱体积公式计算圆柱体积，再利用等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，计算圆锥的体积． 【详解】解：圆柱的底面直径为， 底面半径， 将，，取代入圆柱体积公式，得 圆锥与圆柱等底等高，圆锥体积是等底等高圆柱体积的， 8. 《三国志》是记录三国时期重要人物和事件的一部史书，由西晋陈寿所撰，与《史记》《汉书》《后汉书》并称为“前四史”．全书共65卷，由《魏书》《蜀书》和《吴书》三部分组成，其中《蜀书》卷数是《魏书》的，《吴书》卷数是《魏书》的．《魏书》有（ ）卷． 【答案】30 【解析】 【分析】把《魏书》的卷数看作单位"1"，先计算三部分卷数总和对应的分率，再用总卷数除以对应分率得到《魏书》的卷数． 【详解】解：设《魏书》的卷数为x卷，则《蜀书》卷数为卷，《吴书》卷数为卷， ∵全书共65卷， ∴， 解得：， 答：《魏书》有30卷． 9. 照下面的规律摆下去，图形⑩需要（ ）个扣子． 【答案】 【解析】 【分析】根据前面几个图形可得出规律：图形需要个扣子，即可求解． 【详解】解：图形①需要个扣子； 图形②需要个扣子； 图形③需要个扣子； 图形④需要个扣子； ， 图形需要个扣子； 图形⑩需要个扣子． 二、选择题．（将正确答案的序号涂黑，每题1分，共5分） 10. 一包奶糖的包装袋上标着：净重（）克．这包奶糖实际最少为（ ）克 A. 205 B. 195 C. 200 D. 210 【答案】B 【解析】 【详解】解：由净重（）克可知，实际最少质量为（克）． 11. 从前面和左面看都是的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、该立体图形从前面看是，从左面看是，故本选项不合题意； B、该立体图形从前面看是，从左面看是，故本选项符合题意； C、该立体图形从前面看是，从左面看是，故本选项不合题意； D、该立体图形从前面看是，从左面看是，故本选项不合题意． 12. 生活中，人们经常需要把同样大小的圆柱管捆扎成一排（横截面如图）．每根圆柱管的外直径都是6厘米，打结处绳子的长度不计．捆扎3根圆柱管一圈需要（ ）厘米长的绳子 A. 18 B. 21 C. 30 D. 【答案】D 【解析】 【分析】绳子围成的图形：左右两端的圆弧合起来正好是1个完整的圆，上下各有2条直径线段． 已知直径，圆周长公式． 【详解】解：绳子总长 （厘米）． 13. 下面的问题，还需要一个信息才能解决，应选的信息是（ ）．欣欣花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花．已知玫瑰有300朵，是三种花中数量最多的，这个花店一共进了多少朵花？ A. 三种花的总数是百合的5倍 B. 玫瑰比菊花多40朵 C. 玫瑰的数量占三种花总数的 D. 玫瑰、百合的数量比是 【答案】C 【解析】 【分析】已知玫瑰的具体数量，要计算三种花的总数量，需补充能直接建立玫瑰数量与总数量关系的条件． 【详解】解：A、 仅知总数是百合的5倍，百合数量无法确定，不能计算总数，故A错误． B、可求出菊花有朵，百合数量未知，不能计算总数，故B错误． C、玫瑰数量占三种花总数的，总数为朵，可计算出总数，故C正确． D、可求出百合有朵，菊花数量未知，不能计算总数，故D错误． 14. “鲁班球”的核心源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，相传是鲁班发明的，并由此得名．袋中有形状、大小完全相同的红色鲁班球6个，蓝色鲁班球5个，白色鲁班球4个．每次任意取一个，至少要取（ ）次，才能确保取到白色鲁班球． A. 5 B. 11 C. 12 D. 13 【答案】C 【解析】 【分析】需从最不利情形入手分析求解． 【详解】解：非白色鲁班球共有（个）． 最不利情况下，前11次均取到非白色鲁班球，再取1次必为白色鲁班球． 至少要取的次数为（次）． 三、计算题．（12分） 15. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）10 （2）50 （3）240 （4） （5）80 （6）1.1 （7）6.93 （8）1.04 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 16. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 17. 解方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据解一元一次方程步骤求解即可； （2）先计算等号左边的比值，再根据比例的基本性质求解，即可解题． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 四、实践操作．（7分） 18. 按要求画图，并完成填空．（每个小方格的边长是厘米） （1）将①号三角形向（ ）平移（ ）格，平行四边形就变成了长方形． （2）将②号三角形绕点按逆时针方向旋转，画出旋转后的三角形，旋转后点的对应点在点的南偏东（ ）°方向上． 【答案】（1）东（或右）， （2）， 【解析】 【分析】（1）观察①号三角形和平行四边形可知，若要把平行四边形变成长方形，需要把①号三角形向右平移；观察三角形的直角顶点到目标位置可知平移了几格． （2）将②号三角形绕点按逆时针方向旋转，画出旋转后的三角形，分别画出点和点绕点逆时针转的对应点，用直尺依次连接就得到旋转后的三角形；再从点出发，看的对应点的位置即可判断方向． 【小问1详解】 解：将①号三角形向右（或东）平移，即可使平行四边形变成长方形； 三角形的直角顶点数对到目标位置数对，水平方向向右（或东）平移了格； 将三角形的三个顶点都向右数格，再依次连接即可． 【小问2详解】 解：点C固定，将绕点向左转，画一条和它长度相等的线，得到的对应点， 将绕点向左转90°，画一条和它长度相等的线，得到的对应点， 将、的对应点与点依次连起来就是旋转后的三角形． 从点出发，看的对应点的位置，点向右走4格，再向下走4格，所形成的角是45°，所以旋转后点的对应点在点的南偏东方向. 19. 读统计图，回答问题． （1）喜欢看《新闻联播》的人数占全年级人数的（ ）%． （2）喜欢看《动物世界》的人数比喜欢看《纪实》的人数多，占全年级的（ ）%． （3）喜欢看《新闻联播》的有33人，全年级有（ ）人，喜欢看《纪实》的有（ ）人，喜欢看《动物王国》的有（ ）人． 【答案】（1）11 （2）4 （3）300 ， 75 ，105 【解析】 【分析】（1）根据扇形统计图各部分百分比之和为1即可计算求解； （2）根据统计图中的数据直接计算即可； （3）先根据喜欢看《新闻联播》的有33人，求出总人数，再按各自百分比求解． 【小问1详解】 解： 即喜欢看《新闻联播》的人数占全年级人数的； 【小问2详解】 解： 即喜欢看《动物世界》的人数比喜欢看《纪实》的人数多，占全年级的； 【小问3详解】 解：全年级总人数有（人）， 喜欢看《纪实》的有（人）， 喜欢看《动物王国》的有（人） 五、解决问题．（15分） 20. 小明读一本故事书，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，还剩60页没读．这本故事书一共有多少页？ 【答案】这本故事书一共有350页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，通过“剩余页数对应的分率”来计算总页数． 【详解】解：（页）， 答：这本故事书一共有350页． 21. 沙漠中有一支驼队在匀速前行，李叔叔记录了驼队行走的路程与时间． 时间（时） 1 2 4 5 路程（千米） 3 6 9 12 （1）把上面表格内容填写完整． （2）驼队行驶22.5千米，需要（ ）小时． 【答案】（1） 时间（时） 1 2 3 4 5 路程（千米） 3 6 9 12 15 （2）7.5【解析】 【分析】（1）根据表格已知数据算出驼队的速度：1小时走3千米、2小时走6千米，可得速度路程时间千米/时，进而计算即可； （2） 根据时间总路程速度计算即可． 【小问1详解】 根据表格可知：驼队1小时走3千米、2小时走6千米， ∴速度路程时间（千米/时）， ∴当路程是9千米时，时间路程速度（小时）； 当时间是5小时时，路程速度时间（千米）； 【小问2详解】 走22.5千米的用时： 时间总路程速度（小时）． 22. 天然气是不可再生的基础性能源和优质高效的清洁能源，为提倡节约能源，某市的天然气实行阶梯计费，具体收费标准如下． 计费单位 两个月的用气量为1～100立方米（含）/户 两个月的用气量超过100立方米/户的部分 单价 2.58元/立方米 3.35元/立方米 小华家9、10月两个月的用气量为128立方米，按收费标准，他家这两个月要缴纳多少元的天然气费用？ 【答案】他家这两个月要缴纳351.8元的天然气费用 【解析】 【分析】根据阶梯计费标准列式计算，即可解题． 【详解】解： （元）， 答：他家这两个月要缴纳351.8元的天然气费用． 23. A村准备修一条长800米、宽6米的路．村民用一辆货车运沙子，车厢是一个长方体，从里面量长是4米，宽是1.8米，高是2.4米，装满一车．把沙子铺在这条路上，平均厚度为6厘米，铺完这条路需要几车沙子？ 【答案】铺完这条路需要17车沙子 【解析】 【分析】这条路需要的沙子体积路的长宽厚度，注意单位统一，再用需要的沙子体积除以一车沙子的体积即可． 【详解】解：6厘米米， （立方米）， （车）（立方米）， （车） 答：铺完这条路需要17车沙子． 24. 如今网购团购已经走进我们的生活，小亮一家三口准备星期天去吃自助餐．妈妈说，她在网上发现团购代金券，69元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，不足部分用现金补齐．爸爸打电话订座位时，服务员告诉他不用代金券的话可以享受八折优惠．聪明的你替小亮算一算，若一家三口吃自助餐人均消费预计为70元，上述哪种消费方式更优惠？（通过计算说明理由） 【答案】使用团购代金券更优惠 【解析】 【详解】解：使用团购代金券优惠后的费用： （元）； 享受八折优惠后的费用： （元） ； 答：使用团购代金券更优惠． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学试题 注意事项 1．答题前先将考号、姓名填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确．在贴条形码区贴好条形码． 2．选择题、判断题一律用2B铅笔把柜内对应题号的正确选项涂黑． 3．一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚、卷面清洁，不折叠、不破损． 4．要在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 5．若用铅笔画图，一定要用黑色字迹笔描黑． 一、填空题．（每空1分，共21分） 1. 河北省简称“冀”，面积为188800平方千米．根据第七次全国人口普查结果，河北省常住人口中，汉族人口为71389092人，占；各少数民族人口为3221143人，占．横线上的数读作（ ），把它四舍五入到万位约（ ）万． 2. 把一根6米长的铁丝平均分成7份，每段是全长的（ ），是（ ）米． 3. ，括号内依次填入（ ）、（ ）、（ ）、（ ）． 4. 吨千克=（ ）吨，时分（ ）时，升（ ）毫升，平方千米=（ ）公顷 5. 在，，，0，6，，，这几个数中，正数有（ ）个，负数有（ ）个，（ ）既不是正数也不是负数． 6. 一个钟表的分针长厘米，经过半小时，分针的尖端走过了（ ）厘米．时针长厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是（ ）平方厘米．（取） 7. 一个圆柱的底面直径是，高是，它的体积是（ ）；与它等底等高的圆锥的体积是（ ）． 8. 《三国志》是记录三国时期重要人物和事件的一部史书，由西晋陈寿所撰，与《史记》《汉书》《后汉书》并称为“前四史”．全书共65卷，由《魏书》《蜀书》和《吴书》三部分组成，其中《蜀书》卷数是《魏书》的，《吴书》卷数是《魏书》的．《魏书》有（ ）卷． 9. 照下面的规律摆下去，图形⑩需要（ ）个扣子． 二、选择题．（将正确答案的序号涂黑，每题1分，共5分） 10. 一包奶糖的包装袋上标着：净重（）克．这包奶糖实际最少为（ ）克 A. 205 B. 195 C. 200 D. 210 11. 从前面和左面看都是的立体图形是（ ） A. B. C. D. 12. 生活中，人们经常需要把同样大小的圆柱管捆扎成一排（横截面如图）．每根圆柱管的外直径都是6厘米，打结处绳子的长度不计．捆扎3根圆柱管一圈需要（ ）厘米长的绳子 A. 18 B. 21 C. 30 D. 13. 下面的问题，还需要一个信息才能解决，应选的信息是（ ）．欣欣花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花．已知玫瑰有300朵，是三种花中数量最多的，这个花店一共进了多少朵花？ A. 三种花的总数是百合的5倍 B. 玫瑰比菊花多40朵 C. 玫瑰的数量占三种花总数的 D. 玫瑰、百合的数量比是 14. “鲁班球”的核心源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，相传是鲁班发明的，并由此得名．袋中有形状、大小完全相同的红色鲁班球6个，蓝色鲁班球5个，白色鲁班球4个．每次任意取一个，至少要取（ ）次，才能确保取到白色鲁班球． A. 5 B. 11 C. 12 D. 13 三、计算题．（12分） 15. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 16. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） 17. 解方程． （1） （2） 四、实践操作．（7分） 18. 按要求画图，并完成填空．（每个小方格的边长是厘米） （1）将①号三角形向（ ）平移（ ）格，平行四边形就变成了长方形． （2）将②号三角形绕点按逆时针方向旋转，画出旋转后的三角形，旋转后点的对应点在点的南偏东（ ）°方向上． 19. 读统计图，回答问题． （1）喜欢看《新闻联播》的人数占全年级人数的（ ）%． （2）喜欢看《动物世界》的人数比喜欢看《纪实》的人数多，占全年级的（ ）%． （3）喜欢看《新闻联播》的有33人，全年级有（ ）人，喜欢看《纪实》的有（ ）人，喜欢看《动物王国》的有（ ）人． 五、解决问题．（15分） 20. 小明读一本故事书，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，还剩60页没读．这本故事书一共有多少页？ 21. 沙漠中有一支驼队在匀速前行，李叔叔记录了驼队行走的路程与时间． 时间（时） 1 2 4 5 路程（千米） 3 6 9 12 （1）把上面表格内容填写完整． （2）驼队行驶22.5千米，需要（ ）小时． 22. 天然气是不可再生的基础性能源和优质高效的清洁能源，为提倡节约能源，某市的天然气实行阶梯计费，具体收费标准如下． 计费单位 两个月的用气量为1～100立方米（含）/户 两个月的用气量超过100立方米/户的部分 单价 2.58元/立方米 3.35元/立方米 小华家9、10月两个月的用气量为128立方米，按收费标准，他家这两个月要缴纳多少元的天然气费用？ 23. A村准备修一条长800米、宽6米的路．村民用一辆货车运沙子，车厢是一个长方体，从里面量长是4米，宽是1.8米，高是2.4米，装满一车．把沙子铺在这条路上，平均厚度为6厘米，铺完这条路需要几车沙子？ 24. 如今网购团购已经走进我们的生活，小亮一家三口准备星期天去吃自助餐．妈妈说，她在网上发现团购代金券，69元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，不足部分用现金补齐．爸爸打电话订座位时，服务员告诉他不用代金券的话可以享受八折优惠．聪明的你替小亮算一算，若一家三口吃自助餐人均消费预计为70元，上述哪种消费方式更优惠？（通过计算说明理由） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $