2018年各地中考数学解析版试卷分类汇编（第3期）：跨学科结合与高中衔接问题（图片版）

跨学科结合与高中衔接问题 一.选择题 1.（2018·四川巴中·3 分）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4m 处起跳投篮，球 沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为 2.5m时，达到最大高度 3.5m，然后准确落入篮 框内．已知篮圈中心距离地面高度为 3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正 确的是（ ） A．此抛物线的解析式是 y=﹣ x 2 +3.5 B．篮圈中心的坐标是（4，3.05） C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D．篮球出手时离地面的高度是 2m 【知识点】二次函数与体育结合. 【解答】解：A.∵抛物线的顶点坐标为（0，3.5）， ∴可设抛物线的函数关系式为 y=ax 2 +3.5． ∵篮圈中心（1.5，3.05）在抛物线上，将它的坐标代入上式，得 3.05=a×1.5 2 +3.5， ∴a=﹣ ， ∴y=﹣ x 2 +3.5． 故本选项正确； B.由图示知，篮圈中心的坐标是（1.5，3.05）， 故本选项错误； C.由图示知，此抛物线的顶点坐标是（0，3.5）， 故本选项错误； D.设这次跳投时，球出手处离地面 hm， 因为（1）中求得 y=﹣0.2x 2 +3.5， ∴当 x=﹣2.5时， h=﹣0.2×（﹣2.5） 2 +3.5=2.25m． ∴这次跳投时，球出手处离地面 2.25m． 故本选项错误． 故选：A． 2.（2018•乐山•3分）《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数 学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材 埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱 形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深 1寸（ED=1寸），锯道长 1尺 （AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？” 如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径 AC是（ ） A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸 解：设⊙O的半径为 r． 在 Rt△ADO 中，AD=5，OD=r﹣1，OA=r，则有 r 2 =5 2 +（r﹣1） 2 ，解得 r=13，∴⊙O 的直径为 26寸． 故选 C． 二.