2018年各地中考数学解析版试卷分类汇编（第3期）：阅读理解、图表信息（图片版）

阅读理解、图表信息 一.填空题 （2018·湖北十堰·3分）对于实数 a，b，定义运算“※”如下：a※b=a 2 ﹣ab，例如，5※3=5 2 ﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则 x的值为 1 ． 【分析】根据题意列出方程，解方程即可． 【解答】解：由题意得，（x+1） 2 ﹣（x+1）（x﹣2）=6， 整理得，3x+3=6， 解得，x=1， 故答案为：1． 【点评】本题考查的是一元二次方程的解法，根据题意正确得到方程是解题的关键． 二.解答题 1. （2018·湖北荆州·12 分）阅读理解：在平面直角坐标系中，若两点 P、Q 的坐标分别 是 P（x1，y1）、 Q（x2，y2），则 P、Q 这两点间的距离为|PQ|= ．如 P（1，2），Q （3，4），则|PQ|= =2 ． 对于某种几何图形给出如下定义：符合一定条件的动点形成的图形，叫做符合这个条件的点 的轨迹．如平面内到线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线． 解决问题：如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=kx+ 交 y 轴于点 A，点 A 关于 x 轴的对称点为点 B，过点 B作直线 l平行于 x轴． （1）到点 A的距离等于线段 AB长度的点的轨迹是 ； （2）若动点 C（x，y）满足到直线 l的距离等于线段 CA的长度，求动点 C轨迹的函数表达 式； 问题拓展：（3）若（2）中的动点 C 的轨迹与直线 y=kx+ 交于 E.F 两点，分别过 E.F 作直 线 l的垂线，垂足分别是 M、N，求证：①EF是△AMN 外接圆的切线；② + 为定值． 【解答】解：（1）设到点 A的距离等于线段 AB长度的点 D坐标为（x，y）， ∴AD 2 =x 2 +（y﹣ ） 2 ， ∵直线 y=kx+ 交 y轴于点 A， ∴A（0， ）， ∵点 A关于 x轴的对称点为点 B， ∴B（0，﹣ ）， ∴AB=1， ∵点 D到点 A的距离等于线段 AB长度， ∴x 2 +（y﹣ ） 2 =1， 故答案为：x 2 +（y﹣ ） 2 =1； （2）∵过点 B作直线 l平行于 x轴， ∴直线 l的解析式为 y=﹣ ， ∵C（x，y），A（0， ）， ∴AC 2 =x 2 +（y﹣ ） 2 ，点 C到直线