2018年各地中考数学解析版试卷分类汇编（第3期）：反比例函数（图片版）

反比例函数 一.选择题 1. （2018·广西贺州·3 分）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 y1=kx+b（k、b 是常数，且 k≠0）与反比例函数 y2= （c是常数，且 c≠0）的图象相交于 A（﹣3，﹣2）， B（2，3）两点，则不等式 y1＞y2的解集是（ ） A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或 x＞2 C．﹣3＜x＜0或 x＞2 D．0＜x＜2 【解答】解：∵一次函数 y1=kx+b（k、b是常数，且 k≠0）与反比例函数 y2= （c是常数， 且 c≠0）的图象相交于 A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点， ∴不等式 y1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或 x＞2． 故选：C． 2. （2018·湖北十堰·3分）如图，直线 y=﹣x与反比例函数 y= 的图象交于 A，B两点， 过点 B作 BD∥x轴，交 y轴于点 D，直线 AD交反比例函数 y= 的图象于另一点 C，则 的 值为（ ） A．1：3 B．1：2 C．2：7 D．3：10 【分析】联立直线 AB 与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组可求出点 A.B 的坐标， 由 BD∥x 轴可得出点 D 的坐标，由点 A.D的坐标利用待定系数法可求出直线 AD 的解析式， 联立直线 AD 与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组可求出点 C的坐标，再结合两点 间的距离公式即可求出 的值． 【解答】解：联立直线 AB及反比例函数解析式成方程组， ， 解得： ， ， ∴点 B的坐标为（﹣ ， ），点 A的坐标为（ ，﹣ ）． ∵BD∥x 轴， ∴点 D的坐标为（0， ）． 设直线 AD的解析式为 y=mx+n， 将 A（ ，﹣ ）、D（0， ）代入 y=mx+n， ，解得： ， ∴直线 AD的解析式为 y=﹣2+ ． 联立直线 AD及反比例函数解析式成方程组， ， 解得： ， ， ∴点 C的坐标为（﹣ ，2 ）． ∴ = = ． 故选：A． 【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、两点间的距离公式以及待定系数法 求一次函数解析式，联立直线与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组求出点 A.B.C 的坐标是解题的关键． 3.（2018·云南省昆明·4分）如图，点 A在双曲线 y═ （x＞0）上，过点 A作 AB⊥x轴， 垂足为点