2018年各地中考数学解析版试卷分类汇编（第3期）：一元二次方程及其应用（图片版）

一元二次方程及其应用 一.选择题 1.（2018·云南省昆明·4 分）关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣2 x+m=0 有两个不相等的实数 根，则实数 m的取值范围是（ ） A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3 【分析】根据关于 x的一元二次方程 x 2 ﹣2 x+m=0有两个不相等的实数根可得△=（﹣2 ） 2 ﹣4m＞0，求出 m的取值范围即可． 【解答】解：∵关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣2 x+m=0有两个不相等的实数根， ∴△=（﹣2 ） 2 ﹣4m＞0， ∴m＜3， 故选：A． 【点评】本题考查了一元二次方程 ax 2 +bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b 2 ﹣4ac．当△＞0 时，方程有两个不相等的实数根；当△=0 时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根． 2. （2018•呼和浩特•3分）下列运算及判断正确的是（ ）#ERR1 A．﹣5× ÷（﹣ ）×5=1 B．方程（x 2 +x﹣1） x+3 =1有四个整数解 C．若 a×567 3 =10 3 ，a÷10 3 =b，则 a×b= D．有序数对（m 2 +1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限 【解答】解：A．﹣5× ÷（﹣ ）×5=﹣1×（﹣5）×5=25，故错误； B．方程（x 2 +x﹣1） x+3 =1有四个整数解：x=1，x=﹣2，x=﹣3，x=﹣1，故正确； C．若 a×567 3 =10 3 ，a÷10 3 =b，则 a×b= × = ，故错误； D．有序数对（m 2 +1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限或第四象限或 x轴正 半轴上，故错误； 故选：B． 3.（2018·湖北咸宁·3分）已知一元二次方程 2x2+2x﹣1=0的两个根为 x1，x2，且 x1＜x2， 下列结论正确的是（ ） A. x1+x2=1 B. x1•x2=﹣1 C. |x1|＜|x2| D. x1 2+x1= 【答案】D 【解析】【分析】直接利用根与系数的关系对 A.B 进行判断；由于 x1+x2＜0，x1x2＜0，则利 用有理数的性质得到 x1.x2异号，且负数的绝对值大，则可对 C进行判断；利用一元二次方 程解的定义对 D进行判断． 【详解