2018年各地中考数学解析版试卷分类汇编（第3期）：分式与分式方程（图片版）

分式与分式方程 一.选择题 1. （2018·湖北荆州·3分）解分式方程 ﹣3= 时，去分母可得（ ） A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x） =4 【解答】解：去分母得：1﹣3（x﹣2）=﹣4， 故选：B． 2.（2018·云南省昆明·4分）甲、乙两船从相距 300km的 A.B两地同时出发相向而行，甲 船从 A地顺流航行 180km时与从 B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为 6km/h，若甲、乙 两船在静水中的速度均为 xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（ ） A． = B． = C． = D． = 【分析】直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答案． 【解答】解：设甲、乙两船在静水中的速度均为 xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程 为： = ． 故选：A． 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题 关键． 3.（2018·云南省·4 分）已知 x+ =6，则 x 2 + =（ ） A．38 B．36 C．34 D．32 【分析】把 x+ =6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求． 【解答】解：把 x+ =6 两边平方得：（x+ ） 2 =x 2 + +2=36， 则 x 2 + =34， 故选：C． 【点评】此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本 题的关键． 4.（2018·浙江省台州·4分）计算 ，结果正确的是（ ） A．1 B．x C． D． 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式= =1 故选：A． 【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础 题型． 5．（2018·重庆市 B 卷）（4.00 分）若数 a 使关于 x 的不等式组 ，有且 仅有三个整数解，且使关于 y 的分式方程 + =1 有整数解，则满足条件的所有 a 的 值之和是（ ） A．﹣10 B．﹣12 C．﹣16 D．﹣18 【分析】根据不等式的解集，可得 a的范围，根据方程的解，可得 a的值，根据有理数的加 法，可得答案． 【解答】解： ， 解①得 x≥﹣3，