2018年各地中考数学解析版试卷分类汇编（第3期）：二元一次方程(组)及其应用（图片版）

二元一次方程(组)及其应用 一.选择题 1. （2018·湖北荆州·3分）《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、 羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5头牛， 2只羊，值金 10两；2 头牛，5只羊，值金 8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设 每头牛、每只羊分别值金 x两、y两，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【解答】解：由题意可得， ， 故选：A． 2. （2018·湖北十堰·3 分）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共 买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同 出钱去买件物品，如果每人出 8钱，则剩余 3钱：如果每人出 7钱，则差 4钱．问有多少人， 物品的价格是多少？设有 x人，物品的价格为 y元，可列方程（组）为（ ） A． B． C． D． = 【分析】设有 x人，物品的价格为 y元，根据所花总钱数不变列出方程即可． 【解答】解：设有 x人，物品的价格为 y元， 根据题意，可列方程： ， 故选：A． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意， 设出未知数，找出合适的等量关系． 3. （2018•乐山•3分）方程组 = =x+y﹣4的解是（ ） A． B． C． D． 解：由题可得： ，消去 x，可得 2（4﹣ y）=3y，解得 y=2，把 y=2代入 2x=3y，可得 x=3，∴方程组的解为 ． 故选 D． 4．（2018·辽宁大连·3分）《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了 100片瓦，已知 1匹大马能拉 3片瓦，3匹小马能拉 1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？ 设有 x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为 ． 解：由题意可得： ． 故答案为： ． 二.填空题 1.（2018·云南省曲靖·3 分）一个书包的标价为 115 元，按 8折出售仍可获利 15%，该书 包的进价为 80 元． 【解答】解：设该书包的进价为 x元， 根据题意得：115×0.8﹣x=15%x， 解得：x=80． 答：该书包的进价为 80元． 故答案为：8