2018年各地中考数学解析版试卷分类汇编（第3期）：规律探索 （图片版）

规律探索 一.选择题 1. （2018·广西贺州·3分）如图，正方形 ABCD的边长为 1，以对角线 AC为边作第二个正 方形 ACEF，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，依此下去，第 n 个正方形的面积为 （ ） A．（ ） n﹣1 B．2 n﹣1 C．（ ） n D．2 n 【解答】解：第一个正方形的面积为 1=2 0 ， 第二个正方形的面积为（ ） 2 =2=2 1 ， 第三个正方形的边长为 2 2 ， … 第 n个正方形的面积为 2 n﹣1 ， 故选：B． 2. （2018·广西梧州·3分）按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…， 按此规律排列下去，则这列数中的第 100个数是（ ） A．9999 B．10000 C．10001 D．10002 【分析】观察不难发现，第奇数是序数的平方加 1，第偶数是序数的平方减 1，据此规律得 到正确答案即可． 【解答】解：∵第奇数个数 2=1 2 +1， 10=3 2 +1， 26=5 2 +1， …， 第偶数个数 3=2 2 ﹣1， 15=4 2 ﹣1， 25=6 2 ﹣1， …， ∴第 100个数是 100 2 ﹣1=9999， 故选：A． 【点评】本题是对数字变化规律的考查，分数所在的序数为奇数和偶数两个方面考虑求解是 解题的关键，另外对平方数的熟练掌握也很关键． 3．（2018·重庆市 B卷）（4.00分）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中 第①个图中有 3 张黑色正方形纸片，第②个图中有 5 张黑色正方形纸片，第③个图中有 7 张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（ ） A．11 B．13 C．15 D．17 【分析】仔细观察图形知道第一个图形有 3个正方形，第二个有 5=3+2×1 个，第三个图形 有 7=3+2×2个，由此得到规律求得第⑥个图形中正方形的个数即可． 【解答】解：观察图形知： 第一个图形有 3个正方形， 第二个有 5=3+2×1个， 第三个图形有 7=3+2×2个， … 故第⑥个图形有 3+2×5=13（个）， 故选：B． 【点评】此题主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归 纳与