专题2.2 函数的基本性质-3年高考2年模拟1年原创备战2019高考精品系列之数学（文）

第二章 函数概念与基本初等函数 专题2函数的基本性质（文科） 【三年高考精选】 1. 【2018年文新课标I卷】设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 2. 【2018年全国卷Ⅲ文】下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是（ ） A. B. C. D. 3.【2018年文数全国卷II】已知是定义域为的奇函数，满足．若，则 A. B. 0 C. 2 D. 50 4.【2017课标1，文】已知函数，则 A. 在（0，2）单调递增 B. 在（0，2）单调递减 C. 的图像关于直线x=1对称 D. 的图像关于点（1，0）对称 5.【2017课标II，文】已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ,则 __________.学-科网 6．【2017课标3，文】 7．【2016高考新课标1文数】若函数 在 单调递增，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8．【2016高考新课标2文数】已知函数f（x）（x∈ ）满足f（x）=f（2−x），若函数 y=|x2−2x−3|与y=f（x）图像的交点为（x1,y1），（x2,y2），…，（xm,ym），则 A. 0 B. m C. 2m D. 4m 9．【2016高考新课标3文数】已知 为偶函数，当 时， ，则曲线 在点 处的切线方程是_________. 【三年高考刨析】 试题来源 考查考点 数学素养 解题关键 2018全国文科1 函数奇偶性，导数的几何意义 数学运算， 逻辑推理 准确掌握函数奇偶性的概念，切线方程的求法，借助于导数的几何意义，结合直线方程的点斜式求得结果. 2018全国文科2 奇偶性与周期性 数学运算， 逻辑推理 利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解． 2018全国文科3 对称问题 数学运算，逻辑推理 特点验证法，或由对称性坐标转移法求解 2017全国文科1 单调性与对称性 数学运算，逻辑推理 解题关键是对称性的定义的理解，与复合函数单调性的判断方法 2017全国文科2 函数的奇偶性 数学运算 解题关键是奇偶性的定义的理解 2017全国文科3 2016全国文科1 函数的单调性 数学运算，逻辑推理 解题关键是利用导数判断单调性 2016全国文科2 函数概念，函数对称性 数学运算，逻辑推理 准确掌握函数的对称性，特殊法解题 2016全国文科3[来源:学科网ZXXK] 函数奇偶性，导数的几何意义 数学运算，逻辑推理 准确掌握函数奇偶性的概念，切线方程的求法，借助于导数的几何意义，结合直线方程的点斜式求得结果. 命题 规律 总结 纵观前三年各地高考试题, 对函数性质的考查是高考命题的重点，不管是何种函数，都要与函数性质联系起来，主要考查单调性、奇偶性、对称性、周期性以及几方面的综合，且常以复合函数或分段函数的形式出现，达到一题多考的目的.纯性质题一般为选择题、填空题，属中低档题，若结合导数研究函数性质的多为解答题，这类题往往有固定的解题思维，也应为学生得分的题目. 【2019年高考命题预测】 由于近几年高考全国卷中对函数性质考查一直是重点,预测2019年高考可能会有以函数的单调性为主，结合不等式来考查函数的性质的题目出现． 【2019年一轮复习指引】 由前三年的高考命题形式, 对单调性（区间）问题的考查的热点有：（1）确定函数单调性（区间）；（2）应用函数单调性求函数值域（最值）、比较大小、求参数的取值范围、解（或证明）不等式；函数单调性，此部分知识在高考命题中以选择题和填空题的形式出现，或与导数结合出一个解答题，主要考查函数的单调性，求函数的单调区间，以及求函数值域（最值），确定参数范围，作为把关题存在.函数奇偶性与函数的周期性，此部分知识在高考命题中多以选择题和填空题的形式出现，一般难度不大，只要会判断简单函数的奇偶性，而函数的周期性，有时和数列结合出些周期数列问题，可用归纳推理得到.即对函数单调性的考察.在函数值的比较大小，求函数的值域，解相关的不等式方面有着重要的应用.对函数奇偶性的考察，一个是图形一个是方程的形式.对函数周期性的考察，周期性主要研究函数值有规律的出现，在解决三角函数里面体现的更明显．而且“奇偶性”+“关于直线 ”对称，求出函数周期的题型在高考中也时不时出现. 函数的三个性质：单调性、奇偶性和周期性，在高考中一般不会单独命题，而是常将它们综合在一起考查，其中单调性与奇偶性结合、周期性与抽象函数相结合，并结合奇偶性求函数