专题二 命题及其关系-2019高考文科数学【高考高手】3年高考真题透析2年模拟试题精选

专题二　命题及其关系、充分条件和必要条件 对应学生用书起始页码P5 考纲内容 高考考点 考查频度 学科素养 规律与趋向 1.理解命题的概念. 2.了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系. 3.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 3.命题及其关系 3年0考 ☆☆☆ 数学抽象 逻辑推理 1.高频考向:命题真假的判断. 2.低频考向:充要条件的判断. 3.特别关注: 利用命题的真假、充分条件、必要条件等求参数的取值范围. 4.充分条件和必要条件 3年0考 ☆☆☆ 数学抽象 逻辑推理 2016~2018 对应学生用书起始页码P5 　(2017北京,文13,5分,难度★★)能够说明“设a,b,c是任意实数,若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为　　　　　.  答案 -1,-2,-3(答案不唯一)　答案不唯一,如令a=-1,b=-2,c=-3,则a>b>c,而a+b=-3=c,能够说明“设a,b,c是任意实数,若a>b>c,则a+b>c”是假命题. [来源:Zxxk.Com] 1.(2018天津,文3,5分,难度★★)设x∈R,则“x3>8”是“|x|>2”的(　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A　由x3>8,得x>2.由|x|>2,得x>2或x<-2. 故由x3>8可以推出|x|>2, 而由|x|>2不能推出x3>8, 所以x3>8是|x|>2的充分而不必要条件. 2.(2018北京,文4,5分,难度★★)设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的(　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B　ad=bca,b,c,d成等比数列,例如1×9=3×3;a,b,c,d成等比数列⇒⇒ad=bc.故选B. 3.(2018浙江,6,4分,难度★★)已知平面α,直线m,n满足m⊄α,n⊂α,则“m∥n”是“m∥α”的(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A　当m⊄α,n⊂α时,由线面平行的判定定理可知,m∥n⇒m∥α;但反过来不成立,即m∥α不一定有m∥n,m与n还可能异面.故选A. 4.(2017北京,文7,5分,难度★★)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的(　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A　m,n为非零向量,若存在λ<0,使m=λn,即两向量反向,夹角是180°,则m·n=|m||n|cos 180°=-|m||n|<0.反过来,若m·n<0,则两向量的夹角为(90°,180°],并不一定反向,即不一定存在负数λ,使得m=λn,所以“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的充分而不必要条件.故选A. 5.(2017天津,文2,5分,难度★)设x∈R,则“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件[来源:学&科&网Z&X&X&K] 答案 B　∵x=-3满足2-x≥0,但不满足|x-1|≤1, ∴“2-x≥0”不是“|x-1|≤1”的充分条件. 若|x-1|≤1,则-1≤x-1≤1, 即0≤x≤2,可得2-x≥0, 即“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的必要条件, 故“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的必要而不充分条件.故选B. 6.(2016天津,文5,5分,难度★)设x>0,y∈R,则“x>y”是“x>|y|”的(　　) A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 答案 C　当x=1,y=-2,1>-2,但1<|-2|, ∴x>yx>|y|. ∴x>y不是x>|y|的充分条件.对于x>|y|,若y≥0,则x>|y|⇒x>y;若y<0,∵x>0,则x>y,∴x>|y|⇒x>y. ∴x>y是x>|y|的必要条件.∴“x>y”是“x>|y|”的必要而不充分条件.故选C. 高 考 考 点 错 题 统 计 强 化 练 习 3.命题及其关系 □ A组:1,2,5,6,9　B组:1,5 4.充分条件和必要条件 1□　2□　3□　4□　5□　6□ A组:3,4,7,8　B组:2,3,4 对应学生用书起始页码P6 1.四种命题 命　题 表述形式 原命题 若p,则q 逆命题 若q,则p 否命题 若