专题2.3 基本初等函数-3年高考2年模拟1年原创备战2019高考精品系列之数学（文）

第二章 函数概念与基本初等函数 专题3 基本初等函数（文科） 【三年高考精选】 1. 【2018年文新课标I卷】已知函数，若，则________． 2. 【2018年全国卷Ⅲ文】下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是（ ） A. B. C. D. 3.【2018年文数全国卷II】 4.【2017课标1，文】已知函数，则 A. 在（0，2）单调递增 B. 在（0，2）单调递减 C. 的图像关于直线x=1对称 D. 的图像关于点（1，0）对称 5.【2017课标II，文】函数的单调递增区间是[来源:学科网] A. B. C. D. [来源:学科网] 6．【2017课标3，文】 7．【2016高考新课标1文数】若a＞b＞0，0＜c＜1，则 A. logac＜logbc B. logca＜logcb C. ac＜bc D. ca＞cb 8．【2016高考新课标2文数】 9．【2016高考新课标3文数】已知 ，则 （A） （B） （C） （D） 【三年高考刨析】 试题来源 考查考点 数学素养 解题关键 2018全国文科1 对数函数 数学运算，[来源:学科网ZXXK] 准确掌握对数函数的概念，在求解的过程中，需要将自变量代入函数解析式，求解即可得结果 2018全国文科2 2018全国文科3 对称问题 数学运算，逻辑推理 特点验证法，或由对称性坐标转移法求解 2017全国文科1 单调性与对称性 数学运算，逻辑推理 解题关键是对称性的定义的理解，与复合函数单调性的判断方法 2017全国文科2 对数函数的单调性 数学运算 解题关键是复合函数单调性的定义的理解，对数的定义域问题 2017全国文科3 2016全国文科1 指数函数与对数函数的性质 数学运算，逻辑推理 解题关键是正确利用指对函数的图像与性质比较大小 2016全国文科2 2016全国文科3 幂函数的单调性 数学运算，逻辑推理 准确掌握幂函数的概念 命题 规律 总结 纵观前三年各地高考试题, 对基本初等函数的考查，大部分是以基本初等函数的性质为依托，结合运算推理解决问题.纯基本初等函数的试题，一般考查指对数式的基本运算性质. 【2019年高考命题预测】 预测2019年高考继续会对基本初等函数图象和性质的考察.尤其注意以基本初等函数特别是指对函数为模型的抽象函数的考察，这种题型只给出定义域内满足某些运算性质的法则，往往集定义域、值域、单调性、奇偶性与一身，全面考察学生对函数概念和性质的理解. 【2019年一轮复习指引】 由前三年的高考命题形式 , 幂函数新课标要求较低，只要求掌握幂函数的概念，图像与简单性质，仅限于几个特殊的幂函数，关于幂函数常以5种幂函数为载体，考查幂函数的概念、图象与性质，多以小题形式出现，属容易题．二次函数的图象及性质是近几年高考的热点；用三个“二次”间的联系解决问题是重点，也是难点．题型以选择题和填空题为主，若与其他知识点交汇，则以解答题的形式出现.指数函数在历年的高考题中占据着重要的地位.对指数函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理，能运用它们的性质解决具体问题.为此，我们要熟练掌握指数运算法则，明确算理，能对常见的指数型函数进行变形处理.高考题目形式多以指数函数为载体的复合函数来考察函数的性质.同时它们与其它知识点交汇命题，则难度会加大.对数函数在历年的高考题中占据着重要的地位.从近几年的高考形势来看，对对数函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理，能运用它们的性质解决具体问题.为此，我们要熟练掌握对数运算法则，明确算理，能对常见的对数型函数进行变形处理.高考题目形式多以对数函数为载体的复合函数来考察函数的性质.同时它们与其它知识点交汇命题，则难度会加大.基本初等函数是考察函数、方程、不等式很好的载体，学科=网 【2019年高考考点定位】 高考对基本初等函数的考查有三种主要形式：一是比较大小；二是基本初等函数的图象和性质；三是基本初等函数的综合应用，其中经常以分段函数为载体考察函数、方程、不等式等知识的相联系. 考点1 指数值、对数值的比较大小 典例1【重庆市西南大学附中2018届第四次月考】已知定义在上的函数，记，，，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【备考知识梳理】[来源:Zxxk.Com] 指数函数，当时，指数函数在单调递增；当时，指数函数在单调递减. 对数函数，当时，对数函数在单调递增；当时，对数函数在单调递减. 幂函数图象永远过（1,1），且当时，在时，单调递增；当时