专题2.4 函数图象与方程-3年高考2年模拟1年原创备战2019高考精品系列之数学（文）

第二章 函数概念与基本初等函数 专题4 函数图象与方程（文科） 【三年高考精选】 1. 【2018年文新课标I卷】 2. 【2018年全国卷Ⅲ文】函数的图象大致为 A. A B. B C. C D. D 3.【2018年文数全国卷II】函数的图象大致为 A. A B. B C. C D. D 4.【2017课标1，文】函数 的部分图像大致为 A. B. C. D. 5.【2017课标II，文】 6．【2017课标3，文】函数y=1+x+ 的部分图像大致为 A. B. C. D. 7．【2016高考新课标1文数】函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为 8．【2016高考新课标2文数】 9．【2016高考新课标3文数】 【三年高考刨析】 试题来源 考查考点 数学素养 解题关键 2018全国文科1 2018全国文科2 函数图像的识别 数学运算， 直观想象 准确掌握函数图像与性质，利用函数的性质，特点验证 2018全国文科3 函数图像的识别[来源:学*科*网] 数学运算， 直观想象 准确掌握函数图像与性质，利用函数的性质，特点验证 2017全国文科1 函数图像的识别 数学运算， 直观想象 准确掌握函数图像与性质，利用函数的性质，特点验证 2017全国文科2 2017全国文科3 函数图像的识别 数学运算， 直观想象 准确掌握函数图像与性质，利用函数的性质，特点验证[来源:学&科&网] 2016全国文科1 函数图像的识别 数学运算， 直观想象 准确掌握函数图像与性质，利用函数的性质，特点验证 2016全国文科2 2016全国文科3 命题 规律 总结 纵观前三年高考试题, 对函数图象与方程这部分的考查，主要以图象的辨识与对称性以及利用图象研究函数的性质，方程的解，多以选择题、填空题的形式出现，属中高档题，主要考查基本初等函数的图象的应用以及数形结合思想．而函数的零点、方程根的问题也是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题．客观题主要考查相应函数的图象与性质，主观题考查较为综合，在考查函数的零点方程根的基础上，又注重考查函数方程、转化与化归、分类讨论、数形结合的思想方法． 【2019年高考命题预测】 预测2019年可能有函数图象与方程的题目出现，而且会加大对函数图象和性质的考查力度,高考很有可能以函数的零点、方程根的存在问题，将以识图、用图为主要考向，重点考查函数图象的性质以及方程、不等式与图象的综合问题．同学们在复习时要多加注意，多总结多质疑．学科+网 【2019年一轮复习指引】 图象的辨识与对称性以及利用图象研究函数的性质，方程，不等式的解是高考的热点，以选择题、填空题的形式出现，属中高档题，主要考查基本初等函数的图象的应用以及数形结合思想．而函数的零点、方程根的问题也是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题．客观题主要考查相应函数的图象与性质，主观题考查较为综合，在考查函数的零点方程根的基础上，又注重考查函数方程、转化与化归、分类讨论、数形结合的思想方法．具体对函数图象的考查，主要包括三个方面，“识图”、“作图”、“用图”，其中包含函数图象的变换（平移、伸缩、对称）以及从已知图象提取信息的能力.对方程的考查，实质是对函数与方程思想的考查.一是借助有关基本初等函数的图象，把方程根的问题转化为求函数图象交点问题，把根的个数问题转化为函数图象交点个数问题；二是通过建立函数关系式，把方程问题转化为讨论函数性质的问题；三是直接解方程.所以函数图象与方程式密不可分的整体，方程问题最终归根于一“算”二“看”，所谓“算”就是通过代数的方程，经过对方程的等价变形，直到得到结果位置；所谓“看”就是数形结合，把根转化为交点问题处理. 【2019年高考考点定位】 高考对函数图象与方程的考查有二种主要形式：一是考察基本初等函数的图象、图象变换和提取信息能力；二是通过研究函数图象的交点，进而得方程根的分布. 考点1 作函数图象 典例1【湖南省郴州市一中2018届十二月月考】如图，在 中， ， ，过点 且平行于 的直线 与线段 交于点 ，记四边形 的面积为 ，则函数 的大致图像为（ ） A. B. C. D. 【备考知识梳理】 （１）描点法作函数图象，应注意在定义域内依据函数的性质，选取关键的一部分点连接而成. （２）图象变换法，包括有平移变换、伸缩变换、对称翻折变换. 的图像的画法：先画时，再将其关于对称，得轴左侧的图像. 的图像画法：先画的图象，然后位于轴上方的图象不变，位于轴下方的图象关于 轴翻折上去.学！科网 的图象关