上海市复兴高中2018-2019学年高一上学期分班考试数学试题（word版，含答案） (共2份打包)

复兴高中高一分班考数学试卷 2018.07 一填空题 1．分解因式：-4 x2-5x +6= 2．若点P(6-5a,2a-1)在第一象限，则a的取值范围是＿ 3．如果（一1)x =1，那么代数式x2-3x +2= 4．某同学的身高是1.8米，某一时刻他在阳光下的影子长约1.2米，与他相邻的一棵树的影子长为3.6米，则这棵树的高度是＿米 5．已知点M是半径为5的⊙O内的一点，且OM=3，在过点M所有弦中，弦长为整数的弦有＿条 6．如图，AB是半圆的直径，D是AC的中点， ∠ABC=400,则∠DAB=_ 7．二次函数y = x 2 + a x +3，当x取m、 n(m≠n)时， 函数A 的值相等，则当x取m+n时，函数值为＿ 8．方程3 x 2-10x + k =0有两个正根，则实数k的取值范围是＿ 9．已知菱形的边长为6，一个内角是600，则菱形内切圆的半径是＿ 10．从一2、-1、 1、2这四个数中，任何两个不同的数作为一次函数y=k x +b的系数k.. b, 则一次函数y=k x +b的图像不经过第四象限的概率为＿ 11．集合中元素的三大性质为 12．设集合A={a,a2,ab},B={1,a,b},a,b∈ R且A=B，则a+b=_ 二．选择题 13．下列运算正确的是（ ） A. 2-1=-2 B. (m n)2=m n2 C. ＝士3 D. (m2)3 = m 6 14．顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是（ ） A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形 15．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他漫步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家，下面能反映当天小华爷爷离家的距离y与时间x的函数关系大致是（ ） 16．给出下列关于三角形的条件：①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角．利用尺规作图，能作出唯一三角形的条件是（ ） A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④ 三、解答题 17.已知函数与函数y=k x-2k的图像没有交点，求k的值． 18. (1)若A中只有一个元素，求a的值； (2）若A中至多有一个元素，求a的范围． 19．已知函数在X∈ [0,1]有最大值2，求a的值． 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900, D点是AB上一点，以BD为直径的⊙O与边 AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F. (1)求证：BD=BF; (2）当BC=3,AD=2时，求⊙O的面积； (3）在（2）的条件下，判断△DBF是否为正三角形？并说明理由． $$ 参考答案 一. 填空题 1. ( 2)(3 4 )x x  2. 1 6 2 5 a  3. 2 2 4. 5.4 5. 4 6. 70° 7. 3 8. 25 0 3 k  9. 3 3 2 10. 1 6 11. 确定性、互异性、无序性 12. 1 二. 选择题 13. D 14. C 15. B 16. A 三. 解答题 17. 2 或 3 18.（1） 9 4 a  或 0a  ；（2） 9 4 a  或 0a  19. 1a   或 2a  20.（1）略；（2） 4 ；（3）DBF 是边长为 4 的正三角形 $$