专题02 二元一次方程组的应用-备战2019年中考数学之实际应用题（代数篇）

一、配套问题 【例1】用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 个，或制盒底 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 张白铁皮，设用 张制盒身， 张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设用x张制作盒身，y张制作盒底， 根据题意得： ，故选C． 二、工程问题 【例2】穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工．某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米． （1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？ （2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？ 【解析】（1）设甲、乙两个班组平均每天分别掘进x米、y米， 由题意得 ， 解得 ． 答：甲、乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米． （2）设按原来的施工进度和改进技术后的进度分别还需要a天、b天完成任务，则 a=（1957-57）÷（5+4.5）=200（天）， b=（1957-57）÷（5+4.5+0.2+0.3）=190（天）， 则a-b=10（天）． 答：能比原来少用10天．学·科网 三、销售盈亏问题 【例3】小林在某商店两次购买商品A，B，购买商品A，B的数量和费用如下表： 购买商品A的数量（个） 购买商品B的数量（个） 购买总费用（元） 第一次购买 6 5 1140 第二次购买 3 7 1110 则商品A，B的标价分别是 A．60元，90元 B．90元，60元 C．90元，120元 D．120元，90元 【答案】C 四、方案问题 【例4】已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案（即A、B两种型号的车各租几辆，有几种租车方案）．[来源:学科网] 【解析】（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨，y吨， 根