2022年九年级中考数学考点分级狂刷练习——一元二次方程——6 公式法

中考数学考点分级狂刷——一元二次方程——6 公式法 第一级 夯实基础 1.（4分）用公式法解方程： （1）x2=4x-3； （2）3x2-5x+1=0． 2.（4分）用公式法解方程 （1）x2-3x-2=0； （2）8-（x-1）（x+2）=4． 3.（4分）用公式法解方程 （1）x2-4x-1=0； （2）x2+3x-2=0； （3）2x2+3x+3=0 4.（4分）用公式法解方程． （1）2x2-4=3x （2）2（2x-3）=3x（2x-3） 5.（4分）用公式法解方程 （1）2x2+4x-1=0 （2）2x2-3x-1=0 6.（4分）用公式法解方程： （1）9x2+6x=8 （2）4x2-x=1 7.（4分）方程x2-x-6=0的解是___ ． 8.（4分）用公式法解方程： （1）（x+1）（x+3）=8； （2）3x2-5x+1=0． 9.（4分）用公式法解方程： 10.（4分）用公式法解方程： （1）x2-10x+25=7； （2）3x2-10x+3=0； 11.（4分）用公式法解方程5x2-3x=x+1． 12.（4分）用公式法解方程： （1）2x2-x=1 （2）x2+4x+2=0． 13.（4分）用公式法解方程： （1）2x2-5x-1=0； （2）（x-3）2+4x（x-3）=0． 14.（4分）用公式法解方程：2x（x+3）=x2+8x． 15.（4分）用公式法解方程： （1）1-x=3x2（配方法解）． （2）3x2- x-1=0． 第二级 强化提高 16.（4分）关于x的一元二次方程x2+2x-（n-1）=0有两个不相等的实数根． （1）若n=3，求此方程的根； （2）求n的取值范围． 17.（4分）关于x的一元二次方程mx2-3x+2=0有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m为正整数，求此时方程的根． 18.（4分）已知x= （b2-4c≥0），则式子x2+bx+c的值是___ ． 19.（4分）关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+3m=0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）请你给出一个m的值，并求出此时方程的根． 20.（3分）已知α是一元二次方程x2-x-1=0较大的根，则下列对α值估计正确的是（　　） A.2＜α＜3 B.1.5＜α＜2 C.1＜α＜1.5 D.0＜α＜1 中考数学考点分级狂刷——一元二次方程——6 公式法 参考答案与试题解析 第一级 夯实基础 1.（4分）用公式法解方程： （1）x2=4x-3； （2）3x2-5x+1=0． 【解答】 （1）x2-4x+3=0， （x-1）（x-3）=0， x-1=0或x-3=0， 所以x1=1，x2=3； （2）∵△=（-5）2-4×3×1=13， ∴x= = ， 所以x1= ，x2= ． 2.（4分）用公式法解方程 （1）x2-3x-2=0； （2）8-（x-1）（x+2）=4． 【解答】 （1）∵a=1，b=-3，c=-2， ∴Δ=b2-4ac=（-3）2-4×1×（-2）=17＞0， ∴x= ， ∴x1= ，x2= ； （2）原方程化为x2+x-6=0， ∵（x+3）（x-2）=0， ∴x+3=0或x-2=0， ∴x1=-3，x2=2． 3.（4分）用公式法解方程 （1）x2-4x-1=0； （2）x2+3x-2=0； （3）2x2+3x+3=0 【解答】 （1）∵x2-4x-1=0， ∴x2-4x=1， ∴x2-4x+4=5， ∴（x-2）2=5， ∴x=2± ， ∴x1=2- ，x2=2+ ． （2）∵x2+3x-2=0， ∴a=1，b=3，c=-2， ∴△=9+8=17＞0， ∴x= ， ∴x1= ，x2= ． （3）∵2x2+3x+3=0， ∴a=2，b=3，c=3， ∴△=9-24=-15＜0， 故原方程无实数根． 4.（4分）用公式法解方程． （1）2x2-4=3x （2）2（2x-3）=3x（2x-3） 【解答】 （1）∵2x2-4=3x， ∴2x2-3x-4=0， ∴a=2，b=-3，c=-4， ∴△=9+32=41， ∴x= ； （2）∵2（2x-3）=3x（2x-3）， ∴（2-3x）（2x-3）=0， ∴2-3x=0或2x-3=0， ∴x= 或x= ； 5.（4分）用公式法解方程 （1）2x2+4x-1=0 （2）2x2-3x-1=0 【解答】 （1）x2+2x= ， x2+2x+1= +1， （x+1）2= ， x+1=± ， 所以x1=-1+ ，x2=-1- ； （2）△=（-3）2-4×2×（-1）=17＞0， x= ， 所以x1= ，x2= ． 6.（4分）用公式法解方程： （1） 9x2+6x=8 （2）4x2-x