专题03 分式方程的应用-备战2019年中考数学之实际应用题（代数篇）

一、行程问题 【例1】甲、乙两地相距600 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为x km/h，根据题意可列方程为 A． =4 B． =4 C． =4 D． =4×2 【答案】C 【解析】设特快列车的平均行驶速度为x km/h，由题意得 =4，故选C． 二、工程问题 【例2】“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是 A． B． C． D． 【答案】C 三、销售利润问题 【例3】某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．[来源:学.科.网Z.X.X.K] （1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？ 【解析】（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x-9）元/条， 根据题意得： ， 解得：x=35， 经检验，x=35是原方程的解， ∴x-9=26， 答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条． （2）设购买a条A型芯片，则购买（200-a）条B型芯片， 根据题意得：26a+35（200-a）=6280， 解得：a=80， 答：购买了80条A型芯片．学￥科网 1．学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为 A． - =100 B． - =100 C． - =100 D． - =100 2．一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行100 km所用时间，与以最大航速逆流航行80 km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为 A． = B． = C． = D． = 3．某工厂接到加工60